2022-2023学年江苏省连云港市海州区七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年江苏省连云港市海州区七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在处，交于点，若，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

2．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（   ）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

3．已知平行四边形中，一个内角，那么它的邻角（    ）.

A． B． C． D．

4．已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

5．如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是(   ).

A．4.5 B．5 C．2 D．1.5

6．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）．

A． B． C． D．

7．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（  ）

A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm

B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量

C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10

D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm

8．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2

9．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

10．已知，是一次函数的图象上的两个点，则m，n的大小关系是　　

A． B． C． D．不能确定

11．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下：

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是55分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若分式的值为零，则x的值为________．

14．当x______时，在实数范围内有意义.

15．若式子+有意义,则x的取值范围是____.

16．已知，则的值为________．

17．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是__________。

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC的中点，求DE的长．

19．（5分）如图，AM∥BC，D，E分别为AC，BC的中点，射线ED交AM于点F，连接AE，CF。

(1)求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2)当AB=AC时，求证：四边形AECF时矩形；

(3)当∠BAC=90°时，判断四边形AECF的形状，(只写结论，不必证明)。

20．（8分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．

(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；

①求证：点F是AD的中点；

②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．

21．（10分）如图，正方形ABCD的边长为，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上，

(1)填空：BD=______；

(2)若BE=t，连结PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代数式表示);

(3)若点E是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC的度数．

22．（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．

（1）求∠A的度数；

（2）求EF和AE的长．

23．（12分）某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为元/辆，女式自行车价格为元/辆，要求男式自行车比女式单车多辆，设购进女式自行车辆，购置总费用为元.

(1)求购置总费用(元)与女式单车(辆)之间的函数关系式；

(2)若两种自行车至少需要购置辆，且购置两种自行车的费用不超过元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、C

4、C

5、A

6、D

7、B

8、D

9、C

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、x≥-1且x≠1．

15、2≤x≤3

16、1.

17、12

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、2.

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形AECF是菱形

20、（1）①证明见解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．

21、（1）BD=2  （2）  （3）120°    30°          

22、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm

23、（1）；（2）共种方案，购置男式自行车辆，女式自行车辆，费用最低，最低费用为元