江苏省无锡江阴市南菁实验学校2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题含答案

江苏省无锡江阴市南菁实验学校2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列分式中，最简分式是　　

A． B． C． D．

2．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．正三角形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形

3．将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（　　）

A． B．2 C． D．

4．在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为　　

A． B． C． D．

5．化简的结果是(　　)

A．5 B．-5 C．±5 D．25

6．在直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知则的坐标为（　　）

A． B． C． D．

7．如果方程组的解x、y的值相等 则m的值是（  ）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

8．将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为　　

A． B． C． D．

9．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A．20° B．35° C．40° D．70°

10．如图，菱形中，，这个菱形的周长是（    ）

A． B． C． D．

11．在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上作等腰三角形，且含边长为4的所有大小不同的等腰三角形的个数为（   ）

A．6 B．5 C．4 D．3

12．下列命题是假命题的是(   )

A．菱形的对角线互相垂直平分

B．有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等

C．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的四边形是矩形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________。

14．函数向右平移1个单位的解析式为__________．

15．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，未超过20本的不打折，试写出付款金额（单位：元）与购买数量（单位：本）之间的函数关系_______．

16．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.

17．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，1），B点的横坐标为﹣1．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使得y1＞y2时，x的取值范围．

19．（5分）求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．

20．（8分）    我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．

（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　   　BC；

②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　   　．

（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．

21．（10分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB，AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF

(1)补充完成图形；

(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°．

22．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点为的中点，点是线段上的动点，四边形是平行四边形，连接．设点横坐标为．

（1）填空：①当________时，是矩形；②当________时，是菱形；

（2）当的面积为时，求点的坐标．

23．（12分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．

他们的各项成绩如下表所示：

（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、C

5、A

6、B

7、B

8、A

9、B

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、或

15、

16、1分米或分米.

17、1：1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y1=x+2，y2= ；（2）由图象可知y1＞y2时，x＞1或﹣1＜x＜2．

19、-1

20、（1）①；②1；（2）AD＝BC．

21、见解析

22、（1）4，；（2）（1，）

23、（1）这四名候选人面试成绩的中位数为89（分）；（2）表中x的值为86；（3）以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．