江苏省无锡新吴区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

江苏省无锡新吴区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ）

A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（，1） D．（，2）

2．若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（   ）

A．2    B．1    C．0    D．－1

3．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．点关于轴对称的点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

5．已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（   ）．

A． B． C． D．

6．已知一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是

A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196

C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196

8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是(     )

A．80 B．40 C．20 D．10

9．已知点在第二象限，则点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，是一钢架，且，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管、、，添加的钢管都与相等，则最多能添加这样的钢管（    ）

A．根 B．根 C．根 D．无数根

11．如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．下列判断中，错误的是（　　）

A．方程是一元二次方程 B．方程是二元二次方程

C．方程是分式方程 D．方程是无理方程

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

14．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．

15．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，则她的影长为________m．

16．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN＝1，BD，则菱形的周长为________.

17．当时，分式的值是________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，DC，过点A作交DE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：；

（2）求证，四边形BCFD是平行四边形；

（3）若，，求四边形ADCF的面积.

19．（5分）如图，现有一张边长为8的正方形纸片，点为边上的一点（不与点、点重合），将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为，连结、.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当时，求的长.

20．（8分）如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，2)，B(1，-2)，C（5，-2)，D(5，2)，将正方形ABCD向左平移5个单位，作出它的图像，并写出图像的顶点坐标．

21．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x+3n＝1．求证：此方程总有两个实数根．

22．（10分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为___________，图①中的值为___________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？

23．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟        米，乙在地时距地面的高度为       米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、C

4、A

5、D

6、D

7、C

8、C

9、D

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=3x+1

14、丙

15、1．2．

16、8

17、2021

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），见解析；（2）四边形BCFD是平行四边形，见解析；（3）.

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）PH=．

20、见解析；

21、见解析.

22、（I）50，1；（Ⅱ）3.7，4，4（Ⅲ）120人

23、（1）10；1；（2）；（3）4分钟、9分钟或3分钟．