江苏省泰州市靖江市实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

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江苏省泰州市靖江市实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）A．x=0 B．x=1C． D．2．下列四个多项式中，能因式分解的是（    ）A．a2+1 B．a2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y3．如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是（ ）A．6 B．12 C．15 D．244．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（    ）A． B． C． D．5．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=40°，则∠BDC=（　　）A．40° B．80° C．100° D．120°6．如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（　　）A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm7．如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，，则的度数为　　A． B． C． D．8．某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　　　）A．1~3月份利润的平均数是120万元B．1~5月份利润的众数是130万元C．1~5月份利润的中位数为120万元D．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长9．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）A．a＞1 B．a≥1 C．a＝1 D．a≤110．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速(km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是(　　)A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．  12．在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是__________千米．13．如图，在中，，，，点为的中点，在边上取点，使．绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则___________．14．如图，在▱ABCD中，M为边CD上一点，将△ADM沿AM折叠至△AD′M处，AD′与CM交于点N．若∠B＝55°，∠DAM＝24°，则∠NMD′的大小为___度．15．如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群．在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东方向．问：小岛C于渔船的航行方向的距离是________________海里（结果可用带根号的数表示）．16．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线y＝3﹣2x与x轴，y轴分别相交于点A，B，点P（x，y）是线段AB上的任意一点，并设△OAP的面积为S．（1）S与x的函数解析式，求自变量x的取值范围．（2）如果△OAP的面积大于1，求自变量x的取值范围．   18．（8分）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形．   19．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．   20．（8分）如图，在中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接.（1）求证：是的中点；（2）当满足什么条件时，四边形是正方形，并说明理由.   21．（8分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，设△ABC的面积为S． （1）填表：三边a，b，cSc+b-ac-b+a3，4，5 6 5，12，13 20 8，15，17 24 （2）①如果m=(c+b-a)(c-b+a)，观察上表猜想S与m之间的数量关系，并用等式表示出来．②证明①中的结论．   22．（10分）如图，AD是△ABC边BC上的高，用尺规在线段AD上找一点E，使E到AB的距离等于ED(不写作法，保留作图痕迹)   23．（10分）解分式方程或化简求值（1） ；    （2）先化简，再求值：，其中.   24．（12分）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、B3、B4、C5、B6、C7、B8、B9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、<12、1.113、2或414、22.15、16、（x﹣3）2+64＝x2 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）S＝；（2）.18、证明见解析19、见解析20、 (1)见解析;(2)见解析.21、（1）6，30，60，4，6，10；（2）①S=m；②见解析22、见解析.23、；.24、证明见解析