江苏省无锡市无锡外国语学校2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

江苏省无锡市无锡外国语学校2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

2．下列计算正确的是（　　）

A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣15

3．反比例函数图象上有，两点，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．不确定

4．如图，直线与轴，轴分别交于点，，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线上，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

5．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：

①图象过点（0，﹣2）

②图象与x轴的交点是（﹣2，0）

③由图象可知y随x的增大而增大     

④图象不经过第一象限   

⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，

其中正确说法有（  ）

A．5个    B．4个    C．3个    D．2个

6．若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

7．根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于(   ) 

A．15.5°                                     B．22.5°                                     C．45°                                     D．67.5°

9．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

10．已知三角形的周长是1．它的三条中位线围成的三角形的周长是(     )

A．1 B．12 C．8 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，的面积为36,边cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，若，则______cm.

12．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_______.

13．如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

14．一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=_____．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数的图象交于A（a,-4）,B两点。过原点O的另一条直线l与双曲线交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_______

16．计算：﹣＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

18．（8分）某学校八年级七班学生要去实验基地进行实践活动，估计乘车人数为10人到40人之间，现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆，已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人120元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位同学的车费，然后给予其他同学八折优惠．

（1）若用x表示乘车人数，请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y甲与y乙；

（2）请你帮助学校选择哪一家旅行社费用合算？

19．（8分）如图，将矩形沿折叠，使点恰好落在边的中点上，点落在处，交于点.若，，求线段的长.

20．（8分）如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点．

（1）求点的坐标；

（2）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出的坐标及的最小值；

（3）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE∥CF．

22．（10分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，，E为BD中点，延长CD到点F，使．

求证：

求证：四边形ABDF为平行四边形

  若，，，求四边形ABDF的面积

24．（12分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）线段AB的长为         ；

（2）在图中作出线段EF，使得EF的长为，判断AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、B

6、C

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6

12、84分

13、

14、1

15、P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、6

18、（1）y甲=0.75×120x=90x，y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）当人数为10-16人时，选择乙旅行社合算；当人数16-40人时，选择甲旅行社合算；当人数正好是16人时，选择甲、乙旅行社一样．

19、.

20、（1）；（2）最小值，M；（3）、、、

21、证明见解析

22、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P（6，3）．

23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．

24、（1）；（2）见解析。