江苏省南通市东方中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

江苏省南通市东方中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

2．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定

3．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC

重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A．3 B．4

C．5 D．6

4．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（  ）

A． B． C．2 D．1

5．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为

A． B．－2 C． D．2

6．一次函数与的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是()

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

7．如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，．若，则的度数为　　

A． B． C． D．

8．四边形中，，，，，垂足分别为，则四边形一定是（   ）

A．正方形 B．菱形 C．平行四边形 D．矩形

9．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是（    ）

A．， B．， C．， D．，

10．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对于一次函数，若，那么对应的函数值y1与y2的大小关系是________．

12．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_______.

13．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是_____．

14．已知圆锥的侧面积为6兀,侧面展开图的圆心角为60º，则该圆锥的母线长是________。

15．某初中校女子排球队队员的年龄分布：

该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁．（结果精确到0.1）

16．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为      ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

（1）求∠ABD的度数；

（2）求线段BE的长．

18．（8分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.

（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；

（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.

19．（8分）一个有进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量都是常数．从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水．如图表示的是容器中的水量y（升）与时间t（分钟）的图象．

（1）当4≤t≤12时，求y关于t的函数解析式；

（2）当t为何值时，y=27？

（3）求每分钟进水、出水各是多少升？

20．（8分）如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE．、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则BP的长为______．

21．（8分）计算: (1)计算:-             (2)化简:    (x>0)

22．（10分）如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）请将上述表格补充完整；

（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？

（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.

23．（10分），若方程无解，求m的值

24．（12分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为1，且△AOH的面积为1．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、D

5、D

6、A

7、C

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、0，2

14、6

15、14.1．

16、6cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）∠ABD=60°；（3）BE=1．

18、（1）；（2）.

19、（1）y＝t+15；（2）当t为时，y=27；（3）每分钟进水、出水分别是5升、升．

20、

21、（1）；（2）.

22、 (1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) .

23、m的值为-1或-6或

24、（1）y=-x；（2）点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．