江苏省南通市部分学校2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

江苏省南通市部分学校2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠2

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为18cm，AC的长6cm，则AD的长为（　　）

A．13cm B．12cm C．5cm D．8cm

3．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2

4．服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（   ）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

5．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

6．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，则x1+x1＝1．其中，正确结论的个数为（　　）

A．1 B．1 C．3 D．4

7．三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

8．小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（ ）

A． B． C． D．

9．在△ABC中，若AB=8，BC=15，AC=17，则AC边上的中线BD的长为（　　）

A．8 B．8.5 C．9 D．9.5

10．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为

（ ）

A．280 B．140 C．70 D．196

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．正方形中,点是对角线上一动点,过作的垂线交射线于,连接,,则的值为________.

12．若，则3a______3b；______用“”，“”，或“”填空

13．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是______°.

14．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．

15．小天家、小亮家、学校依次在同一条笔直的公路旁（各自到公路的距离忽略不计），每天早上7点整小天都会从家出发以每分钟60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后两人以小天同样的速度准时在7：30到校早读．某日早上7点过，小亮在家等小天的时候突然想起今天轮到自己值日扫地了，所以就以每分钟60米的速度先向学校走去，后面打算再和小天解释，小天来到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考时间忽略不计），于是他就以每分钟100米的速度去追小亮，两人之间的距离y（米）及小亮出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示．请问当小天追上小亮时离学校还有_____米．

16．一张矩形纸片ABCD，已知，．小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了解某校九年级男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的男生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）若规定引体向上6次及以上（含6次）为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名九年级男生中该项目良好的人数．

18．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B″的坐标；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

19．（8分）在所给的网格中，每个小正方形的网格边长都为1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上．

（1）在网格1中画出面积为20的菱形（非正方形）；

（2）在网格2中画出以线段为对角线、面积是24的矩形；直接写出矩形的周长         ．

20．（8分）解下列各题：

（1）分解因式：；

（2）已知，，求的值.

21．（8分）如图，在中，点是对角线的中点，点在上，且，连接并延长交于点F．过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）若．

①求证：；

②探索与的数量关系，并说明理由．

22．（10分）如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；   

（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；   

（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．

23．（10分）六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元；

(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套．

24．（12分）如图，在平行四边形中，已知点在上，点在上，且.

求证：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、D

5、C

6、B

7、A

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、       

13、72

14、2

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (Ⅰ) 40；25；（Ⅱ）平均数为5.8次；众数为5；中位数为6；(Ⅲ)176名.

18、（1）图略；（2）图略，点B″的坐标为（0，﹣6）；（3）点D坐标为（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．

19、（1）见解析；（2）

20、（1）；（2）－12

21、（1）见解析；（2）①见解析，②，理由见解析.

22、（1）见解析；（2）四边形AECF是矩形，理由见解析；（3）秒或5秒或2秒

23、（1）A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）17套．

24、证明见解析.