江苏省常州市名校2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案

江苏省常州市名校2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果关于的分式方程有增根，则增根的值为（    ）

A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在

2．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．经过路口，恰好遇到红灯； B．四个人分成三组，三组中有一组必有2人；

C．打开电视，正在播放动画片； D．抛一枚硬币，正面朝上；

3．大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（    ）米．

A．1.4×106 B．1.4×10﹣5 C．14×10﹣7 D．1.4×10﹣6

4．若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是(    )

A．y3>y1>y2 B．y1>y2>y3

C．y2>y1>y3 D．y3>y2>y1

5．如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，则∠DEB＝60°；其中正确结论的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是（　　）

①一组对边平行而另一组对边不平行； ②对角线互相平分；③对角线互相垂直；④对角线相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（　　）

A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）

C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2

8．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了(    )

A．75° B．45° C．60° D．15°

9．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）

A． B． C． D．

10．下列各式计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD的面积S=_____．

12．外角和与内角和相等的平面多边形是_______________．

13．已知点及第二象限的动点，且．设的面积为，则关于的函数关系式为________．

14．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号)

15．如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱上的中点出发，沿盒的表面爬到棱上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的处．那么，整个爬行中，蚂蚁爬行的最短路程为__________．

16．点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为     ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝1．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）求线段DO的长；

（2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式；

（3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值．

18．（8分）已知，如图，在三角形中，，于，且．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的动直线，交于点，连结，设运动时间为，解答下列问题：

（1）线段_________；

（2）求证：；

（3）当为何值时，以为顶点的四边形为平行四边形？

19．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

20．（8分）若抛物线上，它与轴交于，与轴交于、，是抛物线上、之间的一点，

（1）当时，求抛物线的方程，并求出当面积最大时的的横坐标．

（2）当时，求抛物线的方程及的坐标，并求当面积最大时的横坐标．

（3）根据（1）、（2）推断的横坐标与的横坐标有何关系？

21．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？

22．（10分）先化简：，再从中选取一个你认为合适的整数代入求值．

23．（10分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

24．（12分）在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

（1）该班有学生多少人？

（2）补全条形统计图；

（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、A

5、A

6、C

7、D

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、四边形

13、

14、

15、15

16、12或4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）2（2）见解析（3）当t＝时，△POQ面积的最大值

18、（1）12；（2）证明见详解；（3）或t=4s．

19、见解析

20、（1）2；（2）－2；（3）的横坐标等于的横坐标的一半

21、（1）平均数：260件；中位数：240件；众数：240件（2）不合理，定额为240较为合理

22、；当时，原式或当时，原式（任选其一即可）．

23、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．

24、（1）因为捐2本的人数是15人，占30％，所以该班人数为＝50

（2）根据题意知，捐4本的人数为：50－(10＋15＋7＋5)＝1．(如图)

（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数是＝3(本)，众数是2本．