江苏无锡市2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题含答案

江苏无锡市2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在长方形纸片中，，.点是的中点，点是边上的一个动点.将沿所在直线翻折，得到.则长的最小值是（   ）

A． B． C． D．

2．下列各式属于最简二次根式的有（    ）

A． B． C． D．

3．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（    ）

A．2 B．3     C．4     D． 5

4．下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形

7．如图，在中，平分，且，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

8．要使分式有意义，则x的取值应满足（      ）

A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠1

9．在平行四边形ABCD中，数据如图，则∠D的度数为（　　）

A．20° B．80° C．100° D．120°

10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为(   )

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．    若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_____．

12．已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是_____．

13．已知：，，代数式的值为_________.

14．已知直线与直线平行，那么_______．

15．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．

16．分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系内，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）将△ABC沿水平方向向左平移4个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）若△A1B1C1与△A2B2C2关于点P成中心对称，则点P的坐标是　   　

18．（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

19．（8分）如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，－1)．

(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；

(2)写出BC的中点P的坐标．

20．（8分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x于点 M，BC 边交 x 轴于点 N（如图）.

（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；

（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；

（3）试证明在旋转过程中, △MNO 的边 MN 上的高为定值；

（4）设△MBN 的周长为 p，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 p 的值.

21．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

22．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式；

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

23．（10分） “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子价格打8折．

（1）购买3kg种子，需付款　  　元，购买6kg种子，需付款　  　元．

（2）设购买种子x kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数解析式．

（3）张大爷要购买种子5千克，李大爷要购买种子4千克，怎样购买让他们花钱最少？他们各应付款多少元？（结果保留整数）

24．（12分）如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B(，0)，点D(0，m)在y轴正半轴上，点A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作▱ABEF，连结AE．

(1)当m＝时，求证：四边形ABEF是正方形．

(2)记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．

(3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、C

5、B

6、D

7、D

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、4

14、1

15、30°

16、2xy（x﹣2）2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析（2）见解析（3）（﹣2，0）

18、解：（1） yA=27x+270，yB=30x+240；（2）当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算；（3）先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．

19、（1）A（1，3），B（-3，3），C（-3，-1）；（2）P的坐标（-3，1）．

20、（1）OA 在旋转过程中所扫过的面积为 0.5π ；（1）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，正方形 OABC 旋转的度数为 25°-11.5°=11.5 度;（3）MN 边上的高为 1（2）在旋转正方形 OABC 的过程中，p 值无变化．见解析.

21、（1）见解析（2）见解析（3）（，0）

22、（1）；（2）；（3）P（，0）．

23、（1）15，1；（2）；（3）张大爷和李大爷一起购买花钱最少，张大爷应付款23元，李大爷应付款18 元．

24、 (1)证明见解析；(2)S＝m(m＞0)；(3)满足条件的F坐标为(，2)或(，4)．