江苏省兴化顾庄等三校2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

江苏省兴化顾庄等三校2022-2023学年数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．使分式有意义的x的取值范围是(    )

A． B． C． D．

2．下列式子是最简二次根式的是

A． B．

C． D．

3．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（）

A． B．

C． D．

4．函数的图象向上平移2个单位长度后得到的图象的解析式为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B．  C． D．

7．下列各点中，在第四象限的点是（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）

8．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等

B．菱形的两条对角线互相垂直平分

C．全等三角形的对应角相等

D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

9．已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（     ）

A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较

10．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为

（ ）

A．280 B．140 C．70 D．196

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，是的角平分线，交于，交于．且交于，则________度．

12．比较大小：________.

13．化简：＝_______．

14．在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．

15．如图，利用函数图象可知方程组的解为______．

16．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则BC=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．

(1)求证:；

(2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？

证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:

如图(乙)四边形中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长．

18．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，，，，.点Р从点B出发沿折线段以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点O向上作射线OKIBC，交折线段于点E．点P、O同时开始运动，为点Р与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒.

（1）点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；

（2）当点Р运动到AD上时，t为何值能使？

（3）t为何值时，四点P、Q、C、E成为一个平行四边形的顶点？

（4）能为直角三角形时t的取值范围________.（直接写出结果）

（注：备用图不够用可以另外画）

19．（8分）如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的周长．

20．（8分）已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4.

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）当x= -2时，求y的值；

（3）当y=0时，求x的值

21．（8分）某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人?

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?

22．（10分）计算：

（1）

（2）

（3）

（4）．

23．（10分）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．

求证：(1)△BEG≌△DFH；

(2)四边形GEHF是平行四边形．

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．点P从点A向点D以lcm/s的速度运动，到D点停止，点Q从点C向B点以2cm/s的速度运动，到B点停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示：AP＝　  ；BQ＝　   ．

（2）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

（3）当t为何值时，△QCD是直角三角形？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、A

5、B

6、C

7、C

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、＜

13、

14、x≤1

15、

16、5；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（1）成立，理由见解析；（3）5

18、 (2) 秒，；（2）详见解析；（3）；（4）或．

19、（1）菱形（2）1

20、 (1) ;(2)-6;(3)1

21、（5）555；（5）56，96，5.55；（5）555.

22、（1）；（2）；（3）；（4）．

23、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.

24、（1）tcm，（15﹣2t）cm；（2）t＝3秒；（3）当t为秒或秒时，△QCD是直角三角形．