江苏省南京市求真中学2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”,应先假设
A.三角形的三个外角都是锐角
B.三角形的三个外角中至少有两个锐角
C.三角形的三个外角中没有锐角
D.三角形的三个外角中至少有一个锐角
2.如图,点A是反比例函数图像上一点,AC⊥x轴于点C,与反比例函数图像交于点B,AB=2BC,连接OA、OB,若△OAB的面积为2,则m+n的值( )
A.-3B.-4C.-6D.-8
3.某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩,得到的结果如表:
下列说法正确的是( )
A.这10名同学的体育成绩的众数为50
B.这10名同学的体育成绩的中位数为48
C.这10名同学的体育成绩的方差为50
D.这10名同学的体育成绩的平均数为48
4.某商品降价后欲恢复原价,则提价的百分数为( ).
A.B.C.D.
5.2019年6月7日是端午节,某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查,以决定最终买哪种口味的粽子.下面的调查数据最值得关注的是( )
A.众数B.中位数C.平均数D.方差
6.分式,-,的最简公分母是( )
A.5abxB.5abx3C.15abxD.15abx2
7.一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球,这些球除了颜色外都相同,若小英每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回,经过多次重复试验,小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1.4,则小英估计袋子中白球的个数约为( )
A.51B.31C.12D.8
8.如图,在平面直角坐标系中,已知正方形ABCO,A(0,3),点D为x轴上一动点,以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,连接OE,则OE的最小值为( )
A.B.C.2D.3
9.下列计算错误的是( )
A. +=B.×=C.÷=3D.(2)2=8
10.已知:如图①,长方形ABCD中,E是边AD上一点,且AE=6cm,点P从B出发,沿折线BE-ED-DC匀速运动,运动到点C停止.P的运动速度为2cm/s,运动时间为t(s),△BPC的面积为y(cm2),y与t的函数关系图象如图②,则下列结论正确的有( )
①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④当t=10s时,y=12cm2
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.已知直线(m,n为常数)经过点(0,-4)和(3,0),则关于x的方程的解为
A.B.C.D.
12.点( )在函数y=2x-1的图象上.
A.(1,3)B.(−2.5,4)C.(−1,0)D.(3,5)
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.比较大小:32_____23.
14.若直角三角形的两边分别为1分米和2分米,则斜边上的中线长为_________.
15.已知a+b=3,ab=﹣4,则a2b+ab2的值为_____.
16.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点A(5,0),OB=,点P是对角线OB上的一个动点,D(0,1),当CP+DP最短时,点P的坐标为_____.
17.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=,CD=5,那么∠D的度数是_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)若一次函数不经过第三象限,求m、n的取值范围;
19.(5分)在“双十一”购物街中,某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具,其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现:用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.
(1)求的进价分别是每个多少元?
(2)该玩具店共购进了两类玩具共个,若玩具店将每个类玩具定价为元出售,每个类玩具定价元出售,且全部售出后所获得的利润不少于元,则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个?
20.(8分)为加快城市群的建设与发展,在A、B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的210km缩短至180km,平均时速要比现行的平均时速快200km,运行时间仅是现行时间的,求建成后的城际铁路在A、B两地的运行时间?
21.(10分)在直角坐标系中,反比例函数y=(x>0),过点A(3,4).
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)求当y≥2时,自变量x的取值范围.
(3)在x轴上有一点P(1,0),在反比例函数图象上有一个动点Q,以PQ为一边作一个正方形PQRS,当正方形PQRS有两个顶点在坐标轴上时,画出状态图并求出相应S点坐标.
22.(10分)列分式方程解应用题
“六一”前夕,某商场用7200元购进某款电动玩具销售.由于销售良好,过了一段时间,商场又用14800元购进这款玩具,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每件价格比第一次购进贵了2元.
(1)求该商场第一次购进这款玩具多少件?
(2)设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售,最后剩下的80件玩具按标价的六折再销售,若两次购进的玩具全部售完,且使利润不低于4800元,则每件玩具的标价至少是多少元?
23.(12分)某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动,从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试,成绩评定按从高分到低分排列分为四个等级,绘制了图①、图②两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)求本次抽查的学生共有______人;
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______;
(4)估计全校“”等级的学生有______人
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
2、D
3、A
4、C
5、A
6、D
7、B
8、A
9、A
10、B
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、>
14、1分米或分米.
15、﹣1
16、
17、60°或120°
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、
19、(1)的进价是元,的进价是元;(2)至少购进类玩具个.
20、h.
21、(1);(2)当时,自变量的取值范围为;(3)①,②,③,④,.
22、(1)该商场第一次购进这款玩具100件;(2)每件玩具的标价至少是100元.
23、(1)60;(2)见解析;(3);(4)1.
成绩(分)
46
47
48
49
50
人数(人)
1
2
1
2
4
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