新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为(    )

A．0.110-8米    B．1109米    C．10 10-10米    D．110-9米

3．在下列各式中①；②；③；④，是一元二次方程的共有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(    )

A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7

5．如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是　　

A．当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形

B．当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形

C．当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形

D．当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形

6．下列多项式能分解因式的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是（　　）

A．a3•a2=a6 B．（a3）4=a7 C．3a2﹣2a2=a2 D．3a2×2a2=6a2

8．关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（　　）

A．1 B．﹣2 C．2 D．3

9．下列计算中正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC

重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A．3 B．4

C．5 D．6

11．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（　　）

A．a≠2                              B．b=1                              C．a≠2且b=1                               D．a，b可取任意实数

12．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（    ）

A．25 B．16 C．20 D．10

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.

14．已知：关于的方程有一个根是2，则________，另一个根是________.

15．如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为_____．

16．分解因式：m2﹣9m＝_____．

17．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分的面积为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组并求其整数解的和.

解：解不等式①，得_______；

解不等式②，得________；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为________，

由数轴知其整数解为________，和为________.

在解答此题的过程中我们借助于数轴上，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题.

19．（5分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

20．（8分）计算：

（1）                 

（2）．

21．（10分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分别在x轴的正负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．

（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；

（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求点D的坐标．

22．（10分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

23．（12分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、D

5、B

6、B

7、C

8、A

9、D

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、2，    1.   

15、1

16、m（m﹣9）

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、详见解析.

19、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.

20、（1）；（1）

21、（1）45°，y＝﹣x+1；（2）（0，）．

22、答案不唯一，具体见解析

23、不等式组的解集是﹣1＜x≤3.