广西钦州市钦州港经济技术开发区2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

广西钦州市钦州港经济技术开发区2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知正比例函数的图象上两点、，且，下列说法正确的是　　

A． B． C． D．不能确定

2．一元二次方程配方后可化为（    ）

A． B． C． D．

3．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 下列结论中不一定成立的是（   ）

A．AB∥CD B．OA=OC

C．AC⊥BD D．AC=BD

5．已知＝5﹣x，则x的取值范围是（　　）

A．为任意实数 B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤5

6．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）

7．下列方程中属于一元二次方程的是（     ）

A． B． C． D．

8．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ）

A．图象经过第一、二、三象限

B．图象经过第一、三、四象限

C．图象经过第一、二、四象限

D．图象经过第二、三、四象限

9．一元二次方程配方后可变形为（   ）

A． B． C． D．

10．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．这组数据的众数是（ ）

A．3 B．3.1 C．4 D．1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数向右平移1个单位的解析式为__________．

12．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为_______________．

13．已知y+1与x成正比例，则y是x的_____函数．

14．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是________．

15．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．

18．（8分）如图，在正方形中，对角线上有一点，连结，作交于点．过点作直线的对称点，连接

求证：

求证：四边形为平行四边形；

若有可能成为菱形吗?如果可能，求此时长；如果不可能，请说明理由．

19．（8分）高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度．

20．（8分）如图，AM∥BC，D，E分别为AC，BC的中点，射线ED交AM于点F，连接AE，CF。

(1)求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2)当AB=AC时，求证：四边形AECF时矩形；

(3)当∠BAC=90°时，判断四边形AECF的形状，(只写结论，不必证明)。

21．（8分）布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P．

22．（10分）（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．

（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．

（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．

23．（10分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF.

(1)求证:△AFE≌ODFB；

(2)求证:四边形ADCE是平行四边形；

(3)当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形.

24．（12分）2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．

（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？

（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；

（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、D

5、D

6、A

7、A

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或

12、4

13、一次

14、

15、30°

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、AC与EF互相平分，见解析.

18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）

19、高铁列车平均速度为．

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形AECF是菱形

21、 (1) y=14-x;(2)

22、（1）见解析（2）（4，2）（3）（6，0）

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）当AB=AC时，四边形ADCE是矩形.

24、（1）每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元. （2）y1＝12.6x.当不超过10筒时：y2＝15x；当超过10筒时：y2＝12x＋30（3）买彩色铅笔省钱