广西北海银海区五校联考2022-2023学年数学七下期末检测试题含答案

广西北海银海区五校联考2022-2023学年数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是(   )

A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4

2．甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是s＝5，s＝12，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（    ）.

A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定

3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

4．已知，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是　　

A． B． C． D．不能确定

5．下列各点中，在第四象限的点是（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）

6．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　）

A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论

7．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．m2﹣2m﹣1 D．

8．若分式有意义，则x的取值范围是　　

A． B． C． D．

9．完成以下任务，适合用抽样调查的是（　　）

A．调查你班同学的年龄情况

B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸

C．对北斗导航卫星上的零部件进行检查

D．考察一批炮弹的杀伤半径．

10．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（     ）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，底边在轴正半轴上，点在第一象限，延长交轴负半轴于点，延长到点，使，若双曲线经过点，则的面积为________.

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．

13．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用__________的方式进行调查．(填“普查”或“抽样调查”)

14．若某人沿坡度在的斜坡前进则他在水平方向上走了_____

15．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．

16．化简的结果为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，利用一面墙(墙的长度不限)，用20m长的篱笆围成一个面积为50m2矩形场地，求矩形的宽BC．

18．（8分）先化简，再求值：.其中.

19．（8分）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

（1）求四边形CEFB的面积；

（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

（3）若∠BEC=15°，求AC的长．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点，与直线交于点，若点的横坐标为3，求直线与直线的解析式．

21．（8分）某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完.

（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？

（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或 亏损）多少元？

22．（10分）（阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下：

解：方程两边都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移项得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．

（1）你认为小明在哪一步出现了错误？　   （只写序号），错误的原因是　   ．

（2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答：　   ．

（3）请你解这个方程．

23．（10分）如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；

（1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；

（2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC=     ；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC=     ；

（3）图④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC=       ；并证明你的结论

24．（12分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为___________，图①中的值为___________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、C

5、C

6、C

7、B

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、x ＜-2

13、抽样调查

14、

15、丙

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、5m

18、原式=，又x2+2x-15=0，得x2+2x=15，∴原式=.

19、（1）9；（2）BE⊥AF，理由详见解析；（3） ；

20、直线l1的解析式为y=﹣x+6，直线l2的解析式为y=x．

21、（1）该服装店第一次购进衬衫 150 件.（2）这笔生意共盈利 7500 元.

22、（1）①；﹣2没有乘以最简公分母；（2）小明得解题步骤不完善，少了检验；（3）分式方程无解．

23、（1）根据折叠的性质及矩形的性质可证得△ABF∽△AFE∽△FCE，再根据相似三角形的性质求解即可，1:1；（2）1:2，1:3；（3）1︰（n-1）

24、（I）50，1；（Ⅱ）3.7，4，4（Ⅲ）120人