重庆市梁平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

这是一份重庆市梁平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了估计的值应在，如图，在菱形中，等内容，欢迎下载使用。

2023年春八年级数学质量监测卷
考生须知：
1．本卷共4页，三道大题，满分150分．时间120分钟．
2．在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、学生姓名．
3．答案一律填涂或书写在答题卡上，在本卷上作答无效．
4．监测结束，请将本卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．）
1．下列算式中，运算错误的是（）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4B．2，C．4，5，6D．1，1，2
3．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）
A．对边相等B．邻角互补C．对角线互相平分D．对角互补
4．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数是（）

A．3分B．3.55分C．4分D．45%
5．估计的值应在（）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
6．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有竹高一丈、末折抵地，去本三尺．问折者高几何？”翻译：现有竹子高一丈，折断的末端撑着地，离地面竹根三尺远，问折断处离地面有多高？（1丈尺）设折断处离地的高度为尺，则下列方程正确的是（）
A． B． C． D．
7．点，点是一次函数图像上的两个点，则与的大小关系是（）
A． B．C．D．不能确定
8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表：

甲
乙
丙
丁
平均数（单位：环）
9.7

9.3
9.6
方差
0.25

0.28
0.27
根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则的值可以是（）
A．B．C．D．
9．如图，折线描述了一辆能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（）

A．汽车共行驶了200千米
B．汽车在整个行驶过程中停留了0.5小时
C．汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为60千米/时
D．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少
10．如图，在菱形中，．是边上一动点，过点分别作于点于点，连接，则的最小值为（）

A．2.4B．3C．4.8D．4
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．若代数式有意义，则的取值范围式__________．
12．已知点的坐标是，则点到原点的距离是__________．
13．在平行四边形中，，则__________度．
14．已知二元一次方程组的解为，则函数和的图象的交点坐标为__________．
15．重庆博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为__________分．
16．将直线向右移一个单位，再向上移一个单位，平移后的直线的解析式为__________．
17．如图，中，，则的面积为__________．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，点从点出发，开始以每秒1个单位的速度向原点运动，到达原点后立刻以原来4倍的速度沿射线运动，若两点同时出发，设运动时间为秒，若以点为顶点的四边形为平行四边形，则等于__________秒．

三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分、20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要图形（包括轴助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行，“海天”号每小时航行．它们离开港口一个半小时后分别位于点处，且相距．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

20．已知．
（1）求的值．
（2）求的值．
21．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a．成绩频数分布表：
成绩（分）





频数
7
9
12

6
b．成绩在这一组的是（单位：分）：707172727477787878797979
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中的值为__________．
（2）在这次测试中，成绩的中位数是__________分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为__________；
（3）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说．“甲的成绩高于平均数所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
22．在平行四边形中，为边上的一点，连接．

（1）用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，连接，若，
求证：四边形为菱形．请完成以下填空
证明：∵四边形是平行四边形
∴__________．
即__________
即
∴四边形为__________即和互相平分
又∵__________．
∴四边形为菱形．
23．为迎接“国家级文明卫生城市”检查，某市环卫局准备购买两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现：购买1个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需340元：购买了3个型垃圾箱和1个型垃圾箱共需420元．
（1）求1个型垃圾箱，1个型垃圾箱分别是多少元？
（2）该市现需要购买两种型号的垃圾箱共30个，其中购买型垃圾箱个．　
①求购买垃圾箱的总费用（元）与型垃圾箱（个）之间的函数表达式；
②当购买型垃圾箱多少个时，总费用最少？最少费用是多少？
24．如图，在中，，过上一点作交于点，以为顶点，为一边，作，另一边交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）延长图①中的到点，使，连接，得到图②，若，判断四边形的形状，并说明理由．
25．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，与交于点．直线过点且与轴垂直，是上的一个动点．

（1）请在下图中画出直线和；
（2）求出点的坐标；
（3）是否存在点，使得和互余？若存在，请求出三角形的面积；若不存在，请说明理由．
26．（1）如图①，是的中线，交于，交于，若，求线段的长；
（2）党的二十大报告提出全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，某地区规划出如图②所示的四边形地块，计划开发出一个生态宜居，绿色人文的农业观光区，其中，点是上的一个休息站，是一条林荫小道．为使游客方便参观，现要修建木制栈道与玻璃栈道，点是的中点．已知木制栈道每米的造价是元，要使修建玻璃栈道的总费用是修建木制栈道总费用的4倍；玻璃栈道每米的造价是多少元？

2023年春八年级数学质量监测卷
试题参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
C
A
B
D
B
A
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案

10
110

94

120
1或3或
三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分、20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要图形（包括轴助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．解根据题意，
，
，
，
因为，即，所以，6分
由“远航”号沿东北方向航行可知，，因此，
所以“海天”号沿西北方向航行．8分
20．（1）解：，
，
则



； 5分
（2）解：


．

．10分
21．（1）2分
（2）解：这次测试中，成绩中的中位数是第25、26个数据的平均数，
∴中位数为（分），
成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为，7分
（3）解：不正确，理由如下：
∵甲的成绩77分低于中位数分78.5，
∴甲的成绩不高于一半学生的成绩．10分
22．（1）解：如图所示，过点作垂直于点，交于点；
4分
（2）① ，② ，③ 平行四边形④ 10分
23．（1）解：设每个型垃圾箱元，每个型垃圾箱元，
由题意得：，
解得：，
即1个型垃圾箱100元，1个型垃圾箱120元；4分
（2）解：①设购买个型垃圾箱，则购买个型垃圾箱，
由题意得：（，且为整数）；7分
②由①知，，
是的一次函数．
，
随的增大而减小．
又，且为整数，
∴当取最小值，且最小值为，10分
24．（1）证明：，
，
，
，
，
又，
四边形为平行四边形；5分
（2）解：四边形是矩形，理由如下：
由（1）得，四边形为平行四边形，
，
又，
，
∴四边形是平行四边形，
又，
，即
四边形是矩形．10分
25．（1）作图如下：
3分
（2）解：联立，解得，
．6分
（3）解：过点作于点，

，
，
轴，
，
，
在中，，
，
，8分
①当点在轴下方时，连接，
，
，此时
②当点在轴上方时，连接，
，
又，
，
，
此时10分
26．（1）解：延长至使，

是的中线，
，
在与中，
，
，
，
，
，
，
，
，
；4分
（2）解：延长交于，连接，

，
，，
，
∵点是的中点，
在与中，
，
，
，
∴四边形是平行四边形，6分
，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
在与中，
，
，
，
，8分
∵木制栈道每米的造价是元，玻璃栈道每米的造价是元，
的造价是：的造价是，

∴玻璃栈道每米的造价为元．10分