2023-2024学年湘教版七年级数学下册因式分解 试卷
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七年级下册湘教版因式分解一、单选题1．将多项式x2－2x－8分解因式，正确的是（ ）A．（x＋2）（x－4） B．（x－2）（x－4）C．（x＋2）（x＋4） D．（x－2）（x＋4）2．因式分解：①
；②
；③
；④
，含有相同因式的是（ ）A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④3．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）A．
B．
C．
D．
4．已知x2+mx+6=(x+a)(x+b)，m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．55．已知多项式
因式分解的结果为
则
的值为（ ）A．-3 B．-2 C．-1 D．06．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A．
B．
C．
D．
7．下列各式用提取公因式法分解因式正确的是( )A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy＋6y＝3y(x2－x＋2)C．4x4－2x3y＝x3(4x－2y)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a－2b－3c)8．若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．若
，则
的值为（ ）A．13 B．18 C．5 D．110．如图，有
类，
类正方形卡片两种和
类长方形卡片若干张，如果要拼一个长为
，宽为
的大长方形（要求：拼接的卡片无空隙无重叠），那么需要类卡片（ ）
A．7张 B．6张 C．5张 D．4张 二、填空题11．因式分解：
= ．12．若x+y=3，xy=4，则x2y+xy2的值为 ．13．已知：x2+3x+2=0，则5x1000+15x999+10x998= ．14．若多项式
分解因式后的结果为
，则
的值为 ．15．现有下列多项式:①
；②
；③
；④
．在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有 ．（只需填上题序号即可）16．分解因式
；17．已知：
，则
的值为 . 三、解答题18．分解因式（1）
（2）
（3）
；19．分解因式：（1）
； （2）
；（3）
； （4）
．20．阅读下列材料：已知a2+a-3=0，求a2 (a+4)的值．解：∵ a2=3-a，∴a2 (a+4)=(3-a)(a+4)=3a+12-a2-4a=- a2-a+12=-(3-a)-a+12=9，∴a2 (a+4)=9．根据上述材料的做法，完成下列各小题：（1）若a2-a-10=0，则2(a+4) (a-5)的值为____________．（2）若x2+4x-1=0，求代数式2x4+8x3-4x2-8x+1的值． 参考答案：1．A2．C3．D4．A5．C6．D7．B8．D9．A10．A11．
/
12．1213．0．14．
15．①③④16．
17．3618．（1）
；（2）
；（3）
．19．（1）
；（2）
；（3）
；（4）
20．（1）﹣20；（2）﹣1
