一次不等式与一次不等式组-中考数学一轮复习课件

这是一份一次不等式与一次不等式组-中考数学一轮复习课件，共23页。PPT课件主要包含了复习目标，知识图谱，不等式的性质，不等式组的取值，不等号的实际应用，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

一次不等式与一次不等式组
华东师大版九年级数学下册复习课
1、掌握一次不等式的性质及解法2、掌握一次不等式组解集的取值方法3、掌握不等式在中考中的实际应用
【命题解读】此命题点考查题型：选择题(3次)、填空题(4次)，解答题中涉及不等式组的解(1次)；考查形式：①一元一次不等式组的解法及其解集表示，②一元一次不等式组的整数解．
【满分技法】 使用不等式的性质3时，注意改变不等号的方向
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向________，即如果a>b，那么a±c_____b±c性质2：___________________________________________________________，即如果a>b,并且c>0，那么ac____bc或 ____ 性质3：___________________________________________________________，即如果a>b,并且c<0，那么ac____bc或 ____
不等式两边乘(或除以)同一个大于0的数(或式子)，不等号方向不变
不等式两边乘(或除以)同一个小于0的数(或式子)，不等号方向改变
一元一次不等式(组)的解法及解集表示
一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(注意不等号方向是否改变)
【满分技法】 在数轴上表示解集时,要注意“＜”和“＞”在数轴上表示为空心圆圈，“≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点
【解不等式及不等式的解】
解法：先分别求出各个不等式的解集，再在数轴上表示出各不等式的解集或根据口诀确定解集的公共部分
一元一次不等式的实际应用
1.列不等式解应用题的基本步骤为：(1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解 不等式；(5)检验；（6）作答
2.解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对比表：
1. (2015河南5题3分)不等式组 的解集在数轴上表示为(　　)
2. (2019河南12题3分)不等式组 的解集是________．
类型一　一元一次不等式组的解法及其解集表示
类型二　一元一次不等式组的整数解
3. (2018河南13题3分)不等式组 的最小整数解为________．
4. (2014河南10题3分)不等式组 的所有整数解的和为________．
5. 不等式组 的所有正整数解的乘积为________．
6.　雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
(2)设每袋乙种型号的口罩打m折，则300×5＋400(0.1m×36－30)≥2460，解得m≥9，答：每袋乙种型号的口罩最多打9折．
中考链接 : 振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元；若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元，（1）求甲、乙两种图书每本进价各多少元；（2）该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售，且每本甲种图书的售价为25元，每本乙种图书的售价为40元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？
(2)设该书店购进乙图书 a 本，则购进甲种图书 (120－a) 本，根据题意得(25－20)(120－a)＋(40－30)a≥950.解得a≥70.答：该书店至少购进乙种图书70本．
一、一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
例1 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得_______；（2）解不等式②，得_______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为__________；（5）原不等式组的整数解为_____________________.
－1，0，1，2，3，4
例2 某小区为“创建文明城市，构建和谐社会”．更好的提高业主垃圾分类的意识，业主委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，购买5个温馨提示牌和2个垃圾箱共需500元．（1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共10个，费用不超过800元，问：最多购买垃圾箱多少个？
二、一元一次不等式的实际应用
(1)【分层分析】设温馨提示牌的单价为x元，垃圾箱的单价为y元，购买3个温馨提示牌需要______元，购买4个垃圾箱需要___________元，可得等量关系_______=580元；购买5个温馨提示牌需要____元，购买2个垃圾箱需要___元，可得等量关系______=500元；
(2)【分层分析】设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌_______个，由购买两者共10个，费用不超过800元，可得关系式______________________.
60(10－m)＋100m≤800
(2)设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌(10－m)个，依题意得，60(10－m)＋100m≤800，解得m≤5.答：最多购买垃圾箱5个．
实际应用：随着社会的快速发展，人们对生活质量的要求越来越高，净水器已经走入普 通百姓家庭．某电器公司销售A、B两种型号的净水器，第一周售出A型号净水器4台，B型号净水器5台，收入20500元．第二周售出A型号净水器6台，B型号净水器10台，收入36000元．（1）求A、B两种型号的净水器的销售单价；（2）若该电器公司计划第三周销售这两种型号净水器20台，要使销售收入不低于 45000元，则第三周至少要售出A种型号的净水器多少台？