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    2023年浙江省杭州市中考数学真题试卷及答案

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    这是一份2023年浙江省杭州市中考数学真题试卷及答案,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023年浙江省杭州市中考数学真题试卷及答案

    一、选择题每题3分,共30

    1.杭州奥体中心体育场又称大莲花,里面有80800个座位.数据80800用科学记数法表示为(  )

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    A8.8×104 B8.08×104 C8.8×105 D8.08×105

    2.(22+22=(  )

    A0 B2 C4 D8

    3.分解因式:4a21=(  )

    A.(2a1)(2a+1 B.(a2)(a+2 

    C.(a4)(a+1 D.(4a1)(a+1

    4.如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O.若AOB60°,则=(  )

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    A B C D

    5.在直角坐标系中,把点Am2)先向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等,则m=(  )

    A2 B3 C4 D5

    6.如图,在O中,半径OAOB互相垂直,点C在劣弧AB上.若ABC19°,则BAC=(  )

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    A23° B24° C25° D26°

    7.已知数轴上的点AB分别表示数ab,其中1a00b1.若a×bc,数c在数轴上用点C表示,则点ABC在数轴上的位置可能是(  )

    A菁优网:http://www.jyeoo.com B菁优网:http://www.jyeoo.com 

    C菁优网:http://www.jyeoo.com D菁优网:http://www.jyeoo.com

    8.设二次函数yaxm)(xmk)(a0mk是实数),则(  )

    A.当k2时,函数y的最小值为a 

    B.当k2时,函数y的最小值为2a 

    C.当k4时,函数y的最小值为a 

    D.当k4时,函数y的最小值为2a

    9.一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字123456),投掷5次,分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果,能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是(  )

    A.中位数是3,众数是2 B.平均数是3,中位数是2 

    C.平均数是3,方差是2 D.平均数是3,众数是2

    10.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的弦图.如图,在由四个全等的直角三角形(DAEABFBCGCDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中,ABFBAF,连接BE.设BAFαBEFβ,若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1ntanαtan2β,则n=(  )

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    A5 B4 C3 D2

    二、填空题每题4分,共24

    11.计算:                

    12.如图,点DE分别在ABC的边ABAC上,且DEBC,点F在线段BC的延长线上.若ADE28°ACF118°,则A     

     

    13.一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为,则n     

    14.如图,六边形ABCDEFO的内接正六边形,设正六边形ABCDEF的面积为S1ACE的面积为S2,则     

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    15.在探索一次函数ykx+b的系数kb与图象的关系活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A02),B23),C31).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式y1k1x+b1y2k2x+b2y3k3x+b3.分别计算k1+b1k2+b2k3+b3的值,其中最大的值等于      

    16.如图,在ABC中,ABACA90°,点DEF分别在边ABBCCA上,连接DEEFFD,已知点B和点F关于直线DE对称.设k,若ADDF,则     (结果用含k的代数式表示).

     

    三、解答题66

    17.设一元二次方程x2+bx+c0.在下面的四组条件中选择其中一组bc的值,使这个方程有两个不相等的实数根,并解这个方程.

    b2c1b3c1b3c1b2c2

    注:如果选择多组条件分别作答,按第一个解答计分.

     

     

     

     

     

    18.某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况,随机抽取本校部分学生作调查,把收集的数据按照ABCD四类(A表示仅学生参与;B表示家长和学生一起参与;C表示仅家长参与;D表示其他)进行统计,得到每一类的学生人数,并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图.

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    1)在这次抽样调查中,共调查了多少名学生?

    2)补全条形统计图.

    3)已知该校共有1000名学生,估计B类的学生人数.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19.如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O,点EF在对角线BD上,且BEEFFD,连接AEECCFFA

    1)求证:四边形AECF是平行四边形.

    2)若ABE的面积等于2,求CFO的面积.

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    20.在直角坐标系中,已知k1k20,设函数y1与函数y2k2x2+5的图象交于点A和点B.已知点A的横坐标是2,点B的纵坐标是4

    1)求k1k2的值.

    2)过点Ay轴的垂线,过点Bx轴的垂线,在第二象限交于点C;过点Ax轴的垂线,过点By轴的垂线,在第四象限交于点D.求证:直线CD经过原点.

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    21.在边长为1的正方形ABCD中,点E在边AD上(不与点AD重合),射线BE与射线CD交于点F

    1)若ED,求DF的长.

    2)求证:AECF1

    3)以点B为圆心,BC长为半径画弧,交线段BE于点G.若EGED,求ED的长.

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    22.设二次函数yax2+bx+1a0b是实数).已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示:

    x

    1

    0

    1

    2

    3

    y

    m

    1

    n

    1

    p

    1)若m4

    求二次函数的表达式;

    写出一个符合条件的x的取值范围,使得yx的增大而减小.

    2)若在mnp这三个实数中,只有一个是正数,求a的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    23.如图,在O中,直径AB垂直弦CD于点E,连接ACADBC,作CFAD于点F,交线段OB于点G(不与点OB重合),连接OF

    1)若BE1,求GE的长.

    2)求证:BC2BGBO

    3)若FOFG,猜想CAD的度数,并证明你的结论.

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