初中数学沪教版 (五四制)六年级上册4.2 弧长精品教案

4.2. 弧 长                            

教学目标

1. 知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式；

2. 在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。

教学重点

灵活运用弧长的计算公式。

教学难点

灵活运用弧长的计算公式。

教学过程

一、复习导入

1、圆周长公式     C = πd      C = 2πr

二、新课教学

这节课我们学习弧长，首先看什么是弧？

画的圆上，任取二点A、B，他们之间的部分叫什么？

（角1对的弧是圆上C、D两点间的部分。角2对应的弧是哪一段呢？弧也有对

应的圆心角，如：弧A、B对应的是那个圆心角？）

（1）          顶点在圆心的角叫圆心角。

（2）          圆心角对的弧。（举个例子）

  练习：

1、下列图形中哪些是圆心角

弧的长度与圆心角有什么关系呢？

    （1）                        （2）               

（1）（2）两个圆心角哪个大？对的弧长呢？

         所以弧长与什么有关？

当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小由什么确定？）圆心角。

一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。

（判断：圆心角越大，弧长越长（×））

思考：弧长怎么求？

弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360o

1）   360o圆心角对应的圆弧长有多长？2πr

     画图等分圆周。

2）   2等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为180°

3）   4等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为90°

4）   6等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为60°

5）   8等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为45°

6）   360等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？；所对圆心角为1°

1°圆心角所对弧长占圆周长的几分之几？

以上以表格形式出现：

1°圆心角所对弧长多长？

n°圆心角所对弧长多长？

任意度数的圆周角所对的弧长：

例1试一试:，求这段弧的长度。（单位：米）

练习

1．求下列各图形中弧的长度。（单位：cm）

      （单位：cm）

例2：如图：三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A、B、C三点为圆心，27mm为半径画弧，求三段弧长的和。

练习:求阴影部分周长。

三、课堂小结

让学生总结这节课有什么收获.

四、布置作业

练习册习题4.2