山西省太原市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

山西省太原市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若,，则BD的长为（  ）

A． B． C． D．

2．如图，四边形ABCD是菱形，圆O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若，则（    ）

A． B． C． D．

3．六边形的内角和是（ ）

A．540°    B．720°    C．900°    D．360°

4．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（  ）

A． B． C． D．

5．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ）

A． B． C． D．

6．下列事件中，属于随机事件的是（）

A．没有水分，种子发芽； B．小张买了一张彩票中500万大奖；

C．抛一枚骰子，正面向上的点数是7； D．367人中至少有2人的生日相同．

7．下列多项式中，可以提取公因式的是（    ）

A．ab+cd B．mn+m2

C．x2-y2 D．x2+2xy+y2

8．如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ）

A．35° B．30° C．25° D．20°

9．把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（    ）纸片ABEF．

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

10．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有1个白色正方形，图②中有4个白色正方形，图③中有7个白色正方形，图④中有10个白色正方形，，依次规律，图⑩中白色正方形的个数是(      )

A．27 B．28 C．29 D．30

11．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（　　）

A．3 B． C． D．4

12．使下列式子有意义的实数x的取值都满足的式子的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为

14．已知 ，则 y x 的值为_____．

15．不等式组的解集是________．

16．如图，如果甲图中的阴影面积为S1，乙图中的阴影面积为S2，那么=________.（用含a、b的代数式表示）

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）下表给出三种上宽带网的收费方式.

设月上网时间为，方式的收费金额分别为，直接写出的解析式，并写出自变量的取值范围；

填空：当上网时间        时，选择方式最省钱；

当上网时间        时，选择方式最省钱；

当上网时间        时，选择方式最省钱；

19．（5分）已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.

20．（8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为的矩形纸板，如图，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形，如图，设小正方形的边长为厘米.、

（1）若矩形纸板的一个边长为.

①当纸盒的底面积为时，求的值；

②求纸盒的侧面积的最大值；

（2）当，且侧面积与底面积之比为时，求的值.

21．（10分）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．

22．（10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

23．（12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

（1）小明发现DG＝BE且DG⊥BE，请你给出证明；

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A转动，当点B恰好落在线段DG上时

①猜想线段DG和BE的位置关系是　   　．

②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、B

5、C

6、B

7、B

8、C

9、D

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、7 2°或144°

14、-1
 

15、>1

16、

17、=3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、;;;不超过； 超过而不超过； 超过.

19、（1）y=1x+6；（1）2.

20、（1）①12；②当时，；（2）1

21、﹣1≤x＜3，数轴上表示见解析

22、 (1)1s；(2) s；(3)3s.

23、（1）详见解析；（2）①DG⊥BE；②1.