吉林省农安县杨树林中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

吉林省农安县杨树林中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠DAO＝30°，则FC的长度为(　　)

A．1 B．2

C． D．

2．对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ）

A．点在它的图像上 B．当时，随的增大而增大

C．它的图像在第二、四象限 D．当时，随的增大而减小

3．化简：（    ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

4．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )

A．310元 B．300元 C．290元 D．280元

5．已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（  ）

A． B． C． D．

6．下列四组线段中。可以构成直角三角形的是（     ）

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，3，3

7．一元二次方程的解为（    ）

A． B．B． C．， D．，

8．如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　）

A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）

9．已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（　　）

A．5 B．-8 C．2 D．4

10．如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是 (     )

A． B．

C． ＜ D．＞

11．已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（    ）

A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3

12．一个多边形的内角和是7200，则这个多边形的边数是(     )

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，为的中位线，，则________________.

14．在菱形中，其中一个内角为，且周长为，则较长对角线长为__________.

15．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________.

16．如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________.

17．当时，二次根式的值是___________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大1．6．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大1．6．”设小玲的两块手帕的面积和为，小娟的两块手帕的面积和为，请同学们运用因式分解的方法算一算与的差．

19．（5分）如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点为圆心，大于二分之一长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，连接.

（1）四边形是__________; （填矩形、菱形、正方形或无法确定）

（2）如图，相交于点，若四边形的周长为，求的度数.

20．（8分）小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（    ）

A．21m B．13m C．10m D．8m

21．（10分）如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）请将上述表格补充完整；

（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？

（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.

22．（10分）如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．

（1）证明：；

（2）若，求当形ABCD的周长；

（3）在没有辅助线的前提下，图中共有_________对相似三角形.

23．（12分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、B

5、C

6、B

7、D

8、B

9、D

10、B

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、50°

14、

15、

16、AB＝BC(答案不唯一)

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）菱形; （2）

20、B

21、 (1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) .

22、 (1)详见解析;(2)16;(3) 5.

23、