广东省深圳市育才一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

广东省深圳市育才一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性( )

A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定

C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定

2．若的平均数是5，则的平均数是(     )

A．5 B．6 C．7 D．8

3．下列各式中是分式方程的是（  ）

A． B． C． D．

4．若，则等于（   ）

A． B． C．2 D．

5．如图以正方形的一边为边向下作等边三角形，则的度数是（    ）

A．30° B．25° C．20° D．15°

6．若关于的不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数有（  ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．2个

7．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，若∠P=50°，则∠C的值是（    ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

8．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上.设，，，…的面积分别为，，，…，根据图形所反映的规律，（    ）

A． B． C． D．

9．如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（　　）

A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）

10．的值是（    ）

A． B．3 C．±3 D．9

11．如图，直线，直线分别交直线、、于点、、，直线分別交直线，、于点、、，直线、交于点，则下列结论错误的是(   )

A． B．

C． D．

12．下列各点在反比例函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC=___．

14．如果一组数据3，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数和方差分别是__和__．

15．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则CE与EO之间的数量关系是_____．

16．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　   　．

17．函数中，自变量的取值范围是       .

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知，如图，点E为▱ABCD内任意一点，若▱ABCD的面积为6，连结点E与▱ABCD的四个顶点，求图中阴影部分的面积．

19．（5分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.

如图1，在四边形中，，四边形就是“正交四边形”.

（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是______.

①平行四边形②矩形③菱形④正方形

（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.

（3）小明说：“计算‘正交四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.

20．（8分）解下列方程：

（1）；    （2）.

21．（10分）已知一次函数.

(1)当m取何值时，y随x的增大而减小?

(2)当m取何值时，函数的图象过原点?

22．（10分）如图所示的是小聪课后自主学习的一道题，参照小聪的解题思路，回答下列问题：

若，求m、n的值．．

小聪的解答：∵，

∴，

∴，而，

∴，

∴．

（1），求a和b的值．

（2）已知的三边长a、b、c满足，关于此三角形的形状有以下命题：①它是等边三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形．其中是真命题的有_____．（填序号）

23．（12分）某校在一次广播操比赛中，甲、乙、丙各班得分如下表：

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三个班级排名顺序．

（2）该校规定：服装统一、动作整齐、动作准确三项得分都不得低于80分，并按，，的比例计入总分根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、A

5、D

6、C

7、D

8、A

9、A

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1°

14、5；    1．   

15、CE＝3EO

16、（﹣2，2）

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、1

19、（1）③④ ；（2）详见解析；（3）小明的说法正确.

20、（1）x＝−4；（2）

21、 (1) ；(2)

22、（1）；（2）①②

23、（1）乙、甲、丙；（2）丙班级获得冠军．