广东省汕头市科利园实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

广东省汕头市科利园实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列计算正确的是（　　）

A．﹣＝ B．×＝6

C．÷2＝2 D．＝﹣1

2．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点，现分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若则的面积是（  ）

A．10 B．20 C．30 D．40

4．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A． B． C． D．

5．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　)

A． B．2 C．3 D．+2

6．方程3+9=0的根为（   ）

A．3 B．－3 C．±3 D．无实数根

7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）

A．a2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

8．分式有意义的条件是（   ）

A． B． C．且 D．或

9．下列事件为必然事件的是（   ）

A．某运动员投篮时连续3次全中 B．抛掷一块石块，石块终将下落

C．今天购买一张彩票，中大奖 D．明天我市主城区最高气温为38℃

10．下列运算中正确的是(   )

A．+= B．

C． D．

11．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）

12．药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药后的时间（时）之间的函数关系如图所示，则当，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．

14．观察分析下列数据：，则第17个数据是 _______ .

15．如果直线l与直线y=﹣2x+1平行，与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1，那么直线l的函数解析式为__.

16．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝_____．

17．如图，E是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，四边形EGCG是矩形，若正方形ABCD的周长为a，则矩形EFCG的周长为_______________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．点在轴的负半轴上，且的面积为8，直线和直线相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）在线段上找一点，使得，线段与相交于点．

①求点的坐标；

②点在轴上，且，直接写出的长为　　．

19．（5分） (1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则    º;

(2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:

①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;

②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.

20．（8分）下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）

5  3  3  5  5  10  8  5  3  5  5  8  3  5  8  5

（1）完成下列表格：

（2）这个公司平均每人所创年利润是多少？

21．（10分）已知关于x的一元二次方程（m为常数）

（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是2，求m的值及方程的另一个根．

22．（10分）已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的边AB上的中线的长．

23．（12分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF⊥AD于点F，求证：四边形ABEF是正方形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、A

5、C

6、D

7、A

8、B

9、B

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、

15、答案为:y=﹣2x+3.

16、1．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）直线的解析式为；（2）①，，②满足条件的的值为8或．

19、（1）12；（2）①AG=;②

20、（1）答案见解析；（2）5.375万元．

21、 (1)见解析；

(2) 即m的值为0，方程的另一个根为0.

22、 (1)k=﹣，b=；(2)AB边上的中线长为．

23、证明见解析.