
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广东省汕头市科利园实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案
展开广东省汕头市科利园实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列计算正确的是( )
A.﹣
=
B.
×
=6
C.÷2
=2
D.
=
﹣1
2.如图,正方形ABCD的边长为1,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…,按照此规律继续下去,则S2018的值为( )
A. B.
C.
D.
3.如图,在中,
,以顶点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交边
于点
,现分别以
为圆心,以大于
的长为半径画弧,两弧交于点
,作射线
交边
于点
,若
则
的面积是( )
A.10 B.20 C.30 D.40
4.如图,一次函数,的图象
与
的图象
相交于点
,则方程组
的解是()
A. B.
C.
D.
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC= ( )
A. B.2 C.3 D.
+2
6.方程3+9=0的根为( )
A.3 B.-3 C.±3 D.无实数根
7.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2,则下列说法错误的是( )
A.a2+c2=b2 B.c2=2a2 C.a=b D.∠C=90°
8.分式有意义的条件是( )
A. B.
C.
且
D.
或
9.下列事件为必然事件的是( )
A.某运动员投篮时连续3次全中 B.抛掷一块石块,石块终将下落
C.今天购买一张彩票,中大奖 D.明天我市主城区最高气温为38℃
10.下列运算中正确的是( )
A.+
=
B.
C. D.
11.下列各曲线中不能表示y是x的函数是( )
12.药品研究所开发一种抗菌新药,经过多年的动物实验之后首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度(微克/毫升)与服药后的时间
(时)之间的函数关系如图所示,则当
,
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′=______.
14.观察分析下列数据:,则第17个数据是 _______ .
15.如果直线l与直线y=﹣2x+1平行,与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1,那么直线l的函数解析式为__.
16.▱ABCD的周长是30,AC、BD相交于点O,△OAB的周长比△OBC的周长大3,则AB=_____.
17.如图,E是正方形ABCD的对角线BD上任意一点,四边形EGCG是矩形,若正方形ABCD的周长为a,则矩形EFCG的周长为_______________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,在平面直角坐标系中,直线
交
轴于点
,交
轴于点
.点
在
轴的负半轴上,且
的面积为8,直线
和直线
相交于点
.
(1)求直线的解析式;
(2)在线段上找一点
,使得
,线段
与
相交于点
.
①求点的坐标;
②点在
轴上,且
,直接写出
的长为 .
19.(5分) (1)如图1,将矩形折叠,使
落在对角线
上,折痕为
,点
落在点
处,若
,则
º;
(2)小丽手中有一张矩形纸片,,
.她准备按如下两种方式进行折叠:
①如图2,点在这张矩形纸片的边
上,将纸片折叠,使点
落在边
上的点
处,折痕为
,若
,求
的长;
②如图3,点在这张矩形纸片的边
上,将纸片折叠,使
落在射线
上,折痕为
,点
,
分别落在
,
处,若
,求
的长.
20.(8分)下面是某公司16名员工每人所创的年利润(单位:万元)
5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5
(1)完成下列表格:
每人所创年利润/万元 | 10 | 8 | 5 | 3 |
人数 | 1 |
|
| 4 |
(2)这个公司平均每人所创年利润是多少?
21.(10分)已知关于x的一元二次方程(m为常数)
(1)求证:不论m为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根是2,求m的值及方程的另一个根.
22.(10分)已知:如图,△OAB,点O为原点,点A、B的坐标分别是(2,1)、(﹣2,4).
(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上,求k,b的值;
(2)求△OAB的边AB上的中线的长.
23.(12分)如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,过点E作EF⊥AD于点F,求证:四边形ABEF是正方形.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
2、B
3、B
4、A
5、C
6、D
7、A
8、B
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、3
14、
15、答案为:y=﹣2x+3.
16、1.
17、
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)直线的解析式为
;(2)①
,
,②满足条件的
的值为8或
.
19、(1)12;(2)①AG=;②
20、(1)答案见解析;(2)5.375万元.
21、 (1)见解析;
(2) 即m的值为0,方程的另一个根为0.
22、 (1)k=﹣,b=
;(2)AB边上的中线长为
.
23、证明见解析.
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