广东省汕头市潮南区博崇实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

广东省汕头市潮南区博崇实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是(   )

A．函数的图象不经过第三象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象

D．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

2．如图，点A，B分别在函数y＝（k1＞0）与函数y＝（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在x轴上，△AOB的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

3．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）

A．10 B． C． D．2

4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（　　）

A．6 B．5 C．2 D．3

5．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为(     )

A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)

6．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）

A． B． C． D．

7．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是(       )

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

8．如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴上，连接OA，若BC＝2OB，AD＝4，则k的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．一次函数的图象经过点，且的值随的增大而增大，则点的坐标可以为（   ）

A． B． C． D．

10．下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（    ）

A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C．a(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为_____．

12．计算：（2﹣1）（1+2）＝_____．

13．一组数据3，2，3，4，的平均数是3，则它的众数是________．

14．如图，在中，的平分线AD交BC于点D，的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且，若，则四边形AMDN的面积为___________.

15．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.

16．关于 x 的方程 x2+5x+m＝0 的一个根为﹣2，则另一个根是________ ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有A、B两种型号的设备可供选购，A、B两种型号的设备每台的价格分别为12万元和10万元

(1)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，则A型设备最多购买多少台？

(2)已知A型设备的产量为240吨/月，B型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，则A型设备至少要购买多少台？

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE

求证：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形．

19．（8分）有这样一个问题：

探究函数的图象与性质.

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）填表

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；

（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质.

20．（8分）下图是某汽车行驶的路程与时间（分钟）的函数关系图.

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前分钟内的平均速度是          .

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当时，求与的函数关系式

21．（8分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：           

（1）表中的a=______，b=______，c=______；           

（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；           

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．           

22．（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm

（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；

（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．

23．（10分）（1）若k是正整数，关于x的分式方程的解为非负数，求k的值；

（2）若关于x的分式方程总无解，求a的值．

24．（12分）为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图.

（1）请按图中数据补全条形图；

（2）由图可知员工年收入的中位数是                 ，众数是                ；

（3）估计该公司员工人均年收入约为多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、C

5、D

6、D

7、A

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、7

13、1

14、9 ．

15、两个角相等

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)A型设备最多购买5台；(2)A型设备至少要购买4台．

18、（1）见解析；（2）见解析.

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

20、（1） ；（2）7分钟；（3）.

21、（1）14；0.08；4；（2）详见解析；（3）80.

22、（1）AD=40-2x．11≤x＜1．（2）若苗圃园的面积为192平方米，则AB的长度为12米．

23、（1）；（2）的值-1，2.

24、（1） 见解析；（2）15，15；（3）人均年收入为15.1万元.