广东省惠州一中2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

广东省惠州一中2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若方程 + = 3有增根，则a的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．0

2．已知点（-4，y1），(2，y2）都在直线y=-3x+2上，则y1，y2 的大小关系是

A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．不能比较

3．下列各式正确的是（  ）

A． B． C． D．

4．下列分解因式正确的是（　　）

A．x2﹣4＝（x﹣4）（x+4） B．2x3﹣2xy2＝2x（x+y）（x﹣y）

C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

5．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（　　）

A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜

6．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，取A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出（   ）

A．1 B． C． D．

7．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（　　）

A． B．5× C．5× D．5×

8．如表是某公司员工月收入的资料．

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）

A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差

9．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．5

10．化简的结果是(   )

A． B． C． D．

11．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正确的结论有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．从、、、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程有解，且使关于x的一次函数不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在个行驶过程中甲乙两车离开城的距离(单位:千米)与甲车行驶的时间(单位:小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论: ①两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④在乙车行驶过程中.当甲、乙两车相距千米时，或，其中正确的结论是_________.

14．如图，的顶点在矩形的边上，点与点、不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．

15．为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由、、三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为、、三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包种饼干、2包种饼干、8包种饼干；每袋丙类礼包有7包种饼干、1包种饼干、4包种饼干.已知甲每袋成本是该袋中种饼干成本的3倍，利润率为，每袋乙的成本是其售价的，利润是每袋甲利润的；每袋丙礼包利润率为.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为，则当天该网店销售总利润率为__________.

16．如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是　   　．（写出一个即可）

17．如图，在中，，，，则__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．

（1）点A的坐标为　　，矩形ABCD的面积为　　；

（2）求a，b的值；

（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

19．（5分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）

（2）

20．（8分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？

（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

21．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)和点B(1,−3).求：

(1)求一次函数的表达式；

(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；

(3)请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标.

22．（10分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行几米？

23．（12分）如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；

（1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；

（2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC=     ；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC=     ；

（3）图④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC=       ；并证明你的结论

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、D

4、B

5、B

6、C

7、C

8、C

9、C

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①②

14、1

15、25%

16、△DBE（或△FEC）．

17、30.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（4）（4，7），3　；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．

19、（1）x＞﹣5，数轴见解析；（2）﹣2＜x≤3，数轴见解析．

20、（1）；（2） 80吨货物；（3）6名.

21、（1）y=-x-2；（2）2；（3）P（-）

22、小鸟至少飞行10米．

23、（1）根据折叠的性质及矩形的性质可证得△ABF∽△AFE∽△FCE，再根据相似三角形的性质求解即可，1:1；（2）1:2，1:3；（3）1︰（n-1）