2022-2023学年广东省惠州市惠州一中学初二下期数期七年级数学第二学期期末预测试题含答案

2022-2023学年广东省惠州市惠州一中学初二下期数期七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，3），则方程组（　　）

A． B． C． D．

2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（   ）

A．                                        B．

C．                                            D．

3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．一次函数图象 D．反比例函数图象

4．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12 B．9 C．6 D．4

5．已知正比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

6．小丽家在学校北偏西60°方向上，距学校4km，以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系，1km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，﹣2）

7．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的

8．下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形．其中真命题个数是（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

9．如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（　　）米．

A．1+ B．1+ C．2-1 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某研究性学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯顶端距离地面AO=12，梯子底端离墙角的距离BO=5m．亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，请问这个定值是 _______．

12．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．

13．若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

14．已知点A（﹣1，a），B（2，b）在函数y=﹣3x+4的图象上，则a与b的大小关系是_____．

15．点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），若 AC＝2则 ＝______．

16．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是　 　（只需填一个）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点E，F在矩形的边AD，BC上，点B与点D关于直线EF对称．设点A关于直线EF的对称点为G．

（1）画出四边形ABFE关于直线EF对称的图形；

（2）若∠FDC＝16°，直接写出∠GEF的度数为　   　；

（3）若BC＝4，CD＝3，写出求线段EF长的思路．

18．（8分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

19．（8分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED为矩形；

（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．

20．（8分）商场代售某品牌手机，原来每台的售价是3000元，一段时间后为了清库存，连续两次降价出售，现在的售价是1920元，求两次降价的平均降价率是多少？

21．（8分）的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：，且．

22．（10分）我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温随高度变化而变化的情况

（1）请你用关系式表示出与的关系；

（2）距离地面的高空气温是多少？

（3）当地某山顶当时的气温为，求此山顶与地面的高度．

23．（10分）先化简再求值：（）÷，其中x＝11﹣.

24．（12分）（1）解不等式组：

（2）化简：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、B

5、C

6、B

7、C

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、（-1，3）

14、a＞b

15、4

16、﹣2（答案不唯一）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）127°；（3）见解析.

18、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；

（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．

19、（1）证明见解析；（2）．

20、20%

21、证明见解析.

22、（1）；（2）；（3）米.

23、12﹣．

24、（1）；（1）