广东省中学山大附属中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

广东省中学山大附属中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等

B．菱形的两条对角线互相垂直平分

C．全等三角形的对应角相等

D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

2．如图，在R△ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高，CD＝8，CE＝5，则Rt△ABC的面积是(　　)

A．80 B．60 C．40 D．20

3．下列命题是假命题的是（    ）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．已知平面上四点，，，，一次函数的图象将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则　　

A．2 B． C．5 D．6

5．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(  )

A． B． C． D．

6．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

7．甲安装队为 A小区安装 台空调，乙安装队为 B小区安装 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 台，设乙队每天安装 台，根据题意，下面所列方程中正确的是

A． B． C． D．

8．下列命题是真命题的是（     ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形

9．估计的结果在（   ）.

A．8至9之间 B．9至10之间 C．10至11之间 D．11至12之间

10．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

11．下列说法：

四边相等的四边形一定是菱形

顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

对角线相等的四边形一定是矩形

经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有　　个．

A．4 B．3 C．2 D．1

12．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.

14．现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．则线段B′C=           ．

15．若二次根式有意义，则实数m的取值范围是_________．

16．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．

17．若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知直线y1＝mx+3n﹣1与直线y1＝（m﹣1）x﹣1n+1．

（1）如果m＝﹣1，n＝1，当x取何值时，y1＞y1？

（1）如果两条直线相交于点A，A点的横坐标x满足﹣1＜x＜13，求整数n的值．

19．（5分）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

20．（8分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）求证：∠DHF=∠DEF．

21．（10分）已知正比例函数与反比例函数.

（1）证明：直线与双曲线没有交点；

（2）若将直线向上平移4个单位后与双曲线恰好有且只有一个交点，求反比例函数的表达式和平移后的直线表达式；

（3）将（2）小题平移后的直线代表的函数记为，根据图象直接写出：对于负实数，当取何值时

22．（10分）（1）计算：  

（2）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：四边形AEDF是菱形．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱AOBC的顶点A、C的坐标分别为A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函数的图象经过点B．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、D（m，1），根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、B

5、B

6、A

7、D

8、A

9、C

10、B

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、.

15、m≤3

16、x＜-1．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）当x＞﹣1时，y1＞y1；（1）整数n＝﹣1或2．

19、（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

21、（1）方程组无解即没有公共解，也就是两函数图象没有交点（交点即公共点）；（2）当时，    当时，    ；（3）当或时满足.

22、 (1) ；（2）详见解析

23、（1）y=；（2）当0＜x＜2或x＞6时，反比例函数的值大于一次函数的值．