广东省中学山市中学山纪念中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

广东省中学山市中学山纪念中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列结论中正确的有  （   ）

①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形

②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部

③一个三角形最少有一个角不小于60°

④一个等腰三角形一定是钝角三角形

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列二次拫式中，最简二次根式是(    )

A． B． C． D．

3．计算（﹣a）2•a3的结果正确的是（　　）

A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5

4．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（    ）

A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班

5．将不等式＜2的解集表示在数轴上，正确的是（　）

A． B．

C． D．

6．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　　　）

A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.5

7．不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是（     ）

A．AB =CD，BC=AD B．AB =CD，

C． D．AB=CD，

8．下列等式成立的是(　　)

A． •＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝﹣3

9．如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（  ）

A．11 B．14 C．22 D．28

10．如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（  ）

A．4， B．2， C．1， D．3，

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在函数中，自变量的取值范围是__________．

12．一次函数与轴的交点是__________.

13．如图，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿翻折，点的对应点是，连接，当是直角三角形时，则的值是________

14．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．

15．如图，在中，，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连结并延长，交于点，则的长为____.

16．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形中，，画出面积不相等的2个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上．

18．（8分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式．

19．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF

（1）求证：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．

20．（8分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，二班D级共有4人．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）求此竞赛中一班共有多少人参加比赛，并补全条形统计图．

（2）扇形统计图中A级对应的圆心角度数是　   　．

（3）此次竞赛中二班在C级以上（包括C级）的人数为　   　．

（4）请你将表格补充完成：

21．（8分）求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．

22．（10分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的倍，但单价贵了元.商厦销售这种衬衫时每件定价元，最后剩下件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

23．（10分）已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点.

⑴求k，b的值；

⑵若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值.

24．（12分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：           

（1）表中的a=______，b=______，c=______；           

（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；           

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．           

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、C

5、D

6、C

7、D

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x＞-1

12、

13、3或1

14、x＜1

15、1.

16、m≤1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、y=x-1．

19、

20、（1）25人，见解析；（2）158.4°；（3）21人；（4）见解析.

21、-1

22、商厦共盈利元.

23、⑴k，b的值分别是1和2;⑵a=－2

24、（1）14；0.08；4；（2）详见解析；（3）80.