广东省广州市中学大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题含答案

广东省广州市中学大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．我们八年级下册的数学课本厚度约为0.0085米，用科学记数法表示为（　　）

A．8.5×10﹣4米 B．0.85×10﹣3米 C．8.5×10﹣3米 D．8.5×103米

3．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式组的解集为(    )

A． B． C． D．

4．用配方法解方程时，原方程应变形为(　　  )

A． B． C． D．

5．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

关于以上数据，说法正确的是（     ）

A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差

6．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（    ）

A． B． C． D．

7．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（        ）

A．4，5

B．4.5，6

C．5，6

D．5.5，6

8．若，则变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（  ）

A．﹣1 B．2 C．3 D．4

10．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为         ．

12．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为______．

13．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________.

14．请你写出一个有一根为0的一元二次方程：______．

15．如图，在矩形中，，是上的一点，将矩形沿折叠后，点落在边的点上，则的长为_________.

16．若有意义，则的取值范围是_______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知互余，∠2与∠3互补，.求的度数.

18．（8分）阅读材料，解答问题：

有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．

分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：

﹣1，．

请根据上述材料，计算:的值．

19．（8分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．

20．（8分）已知，，求下列代数式的值．

（1）

（2）

21．（8分）边长为的正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，且，则线段的长为？

22．（10分）若a＞0，M=，N=．

（1）当a=3时，计算M与N的值；

（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

23．（10分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为5米的矩形城门，他先横着拿但进不去；又竖起来拿，结果竹竿比城门还高1米，当他把竹竿左右斜着拿时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？

24．（12分）计算：(1)    ； (2)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、D

6、A

7、D

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）．

12、1

13、且

14、

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、130°

18、

19、教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米．

20、（1）9；（2）80

21、或

22、（1）M＝，N＝；（2）M＜N；证明见解析.

23、12米

24、