山西省吕梁市区改革实验示范学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含答案

山西省吕梁市区改革实验示范学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在Rt△中，，，则（    ）

A．9 B．18 C．20 D．24

2．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD

C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

3．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（　　）

A．3 B．2 C．2 D．

4．方程3x2﹣7x﹣2＝0的根的情况是（　　）

A．方程没有实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．方程有两个相等的实数很

D．不确定

5．如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（  ）

A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）

6．在矩形中，下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

则下列说法中错误的是（ ）

A．甲、乙得分的平均数都是8

B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

D．甲得分的方差比乙得分的方差小

8．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，一次函数的图象为，且，，能围成三角形，则在下列四个数中，的值能取的是（　　）

A．﹣2 B．1 C．2 D．3

9．下列成语所描述的事件为随机事件的是（　　）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．拔苗助长

10．下列式子从左到右变形错误的是（　　）

A． B． C． D．

11．下列命题中，正确的是（　　）

A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

B．平行四边形是轴对称图形

C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分

D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

12．下列各式中正确的是(    )

A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果关于的不等式组的整数解仅有,,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有_______个；如果关于的不等式组(其中,为正整数)的整数解仅有,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有______个.(请用含、的代数式表示)

14．已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是______．

15．使分式 有意义的x的范围是 ________ 。

16．如图①，如果 A1、A2、A3、A4 把圆周四等分，则以A1、A2、A3、A4为顶点的直角三角形4个；如图②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圆周六等分，则以A1、A2、A3、A4、A5、A6 为点的直角三角形有 12 个；如果 A1、A2、A3、……A2n 把圆周 2n 等分，则以 A1、A2、A3、…A2n为顶点的直角三角形有__________个,

17．如图，在正方形ABCD中，H为AD上一点，∠ABH＝∠DBH，BH交AC于点G．若HD＝2，则线段AD的长为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

19．（5分）已知函数y＝和y＝，A（1，n）、B（m，4）两点均在函数y＝的图像上，设两函数y＝和y＝的图像交于一点P．

（1）求实数m，n的值；

（2）求P，A，B三点构成的三角形PAB的面积．

20．（8分）已知函数y =(2m+1) x+ m-3

(1) 若函数图象经过原点,求m的值.

(2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为－2，求m的值.

（3）若函数的图象平行直线y=-3x–3，求m的值.

（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

21．（10分）《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？

22．（10分）已知正比例函数y1＝mx的图象与反比例函数y1＝(m为常数，m≠0)的图象有一个交点的横坐标是1．

(1)求m的值；

(1)写出当y1＜y1时，自变量x的取值范围．

23．（12分）先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为整数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、B

5、B

6、C

7、C

8、C

9、A

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6    pq   

14、1

15、x≠1

16、2n（n-1）

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

19、（1），n=2；（2）3

20、（1）m=3;（2）m=1;（3）m=-2;（4）m＜-.

21、绳索长为尺.

22、 (1)m＝1；(1)x＜﹣1或0＜x＜1．

23、1