山东省莒县2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

山东省莒县2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（　　）

A． B． C．16 D．14

2．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )

A．2 B．3 C．5 D．7

3．一次函数与的图象如图所示，有下列结论:①；②；③当时,其中正确的结论有(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

4．一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm，母线长为 15cm，则圣诞帽的表面积为（    ）

A．75 cm2 B．150 cm2 C．150 cm2 D．75 cm2

5．下列各命题都成立，其中逆命题也成立的是（    ）

A．若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0    B．对顶角相等

C．全等三角形的对应角相等    D．平行四边形的两组对边分别相等

6．以下方程中，一定是一元二次方程的是

A． B．

C． D．

7．如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．在、、、、中，分式的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．计算的结果是(　　)

A．a-b B．a+b C．a2-b2 D．1

10．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式组的解集为(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，中，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于E、D，若，则的度数为__________

12．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于________米.

13．如图，直线l1∶y=ax与直线l2∶y=kx+b交于点P，则不等式ax＞kx+b的解集为_________.

14．分式的值为0，那么的值为_____．

15．一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.

16．如图，已知等边△ABC的边长为10，P是△ABC内一点，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF= _______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式

（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆

18．（8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是        组的学生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

19．（8分）某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式，

说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费30元，当主叫计时不超过300分钟不再额外收费，超过300分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）

（1）请根据题意完成如表的填空；

（2）设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1（元），y2（元），分别写出两种计费方式中主叫时间t（分钟）与费用为y1（元），y2（元）的函数关系式；

（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．

20．（8分）已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．

（1）如图①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD•DF＝AE•DC，求证：DE⊥CF：

（2）如图②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC时，求证：DE•CD＝CF•DA：

（3）如图③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，设DE⊥CF，当∠BAD＝90°时，试判断是否为定值，并证明．

21．（8分）（1）已知一次函数的图象经过，两点.求这个一次函数的解析式；并判断点是否在这个一次函数的图象上；

（2）如图所示，点D是等边内一点，，，，将绕点A逆时针旋转到的位置，求的周长．

22．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE＝DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

(1)求证：△AOE≌△COF；

(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

23．（10分）解方程

①2x（x－1）=x－1； ②（y+1）（y+2）=2

24．（12分）解不等式组，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、A

5、D

6、B

7、B

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、80°．

12、6

13、x > 1；

14、-1

15、1.

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) 点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：．

（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.

18、（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组

19、（1）70；100；（2）详见解析；（3）当0≤t≤400时方式一省钱；当400＜t≤1400时，方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱，当为400分钟、1400分钟时，两种方式费用相同．

20、（1）证明见解析  （2）证明见解析  （3）答案见解析

21、（1）点P不在这个一次函数的图象上；（2）的周长．

22、 (1)见解析；(2) 见解析.

23、 (1)x1=1，x2=; (2) y1=0，y2=-3

24、不等式组的整数解为0、1、2、1．