山东省沂水四十里中学2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题含答案

山东省沂水四十里中学2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．要使分式有意义，则 x 的取值范围是(          ).

A．x≠±1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x≠1

3．已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

4．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

A．30° B．45°

C．90° D．135°

5．已知，多项式可因式分解为，则的值为（    ）

A．-1 B．1 C．-7 D．7

6．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，点、分别为边、的中点，若，则的长度为(    )

A．2 B．3 C．4 D．5

8．若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为(   )

A．+ B．— C．—或÷ D．+或×

9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A．75° B．60° C．55° D．45°

10．如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式组的解集是________．

12．某学校八年级班有名同学，名男生的平均身高为名女生的平均身高，则全班学生的平均身高是__________．

13．如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．

14．如图，在正方形中，是对角线上的点，，，分别为垂足，连结. 设分别是的中点，，则的长为________。

15．如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

16．计算：(−)2=________；=_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

18．（8分）已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．

19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.

求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA

(2) AC⊥DB

(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

20．（8分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

21．（8分）已知一次函数.

（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值.

（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围.

22．（10分）甲乙两车沿直路同向匀速行驶，甲、乙两车在行驶过程中离乙车出发地的路程与出发的时间的函数关系加图1所示，两车之间的距离与出发的时间的函数关系如图2所示.

（1）图2中__________，__________；

（2）请用待定系数法求、关于的函数解析式；（不用写自变量取值范围）

（3）出发多长时间，两车相距？

23．（10分）如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.

（1）证明：；

（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；

（3）求的长.

24．（12分）（1）计算     

（2)解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。

（3）解分式方程：

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、C

5、B

6、B

7、C

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、>1

12、

13、20°

14、2.1

15、1或．

16、5    π-1   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、证明见解析.

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.

20、（1）四边形ACED是平行四边形．理由如下见解析

（2）8cm．

21、（1）；（2）

22、（1）100，500；（2）、；（3）出发，两车相距.

23、（1）证明见解析；（2）MN垂直平分EF，证明见解析；（3）MN＝.

24、①+2；②0、1；③原方程无解．