山东省烟台市芝罘区2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

山东省烟台市芝罘区2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，△GHD的边GD在边AD上，则的值为（　　）

A． B．4﹣4 C． D．

2．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　  )

A．AB＝DC，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BC

C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB

3．甲、乙、丙、丁4对经过5轮选拔，平均分都相同，而方差依次为0.1、0.8、1.6、1.1．那么这4队中成绩最稳定的是（　　）

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队

4．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E为BC上一点，DE//AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．点A（m﹣1，n+1）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标为（m+1，n﹣1）的点是（　　）

A．P点 B．B点 C．C点 D．D点

6．将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　）

A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x

7．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1y2的x的取值范围是（    ）．

A．x2 B．x2或1x0

C．1x0 D．x2或x1

8．如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

9．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）

10．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（    ）

A．2 B．4 C． D．

11．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（   ）

A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5

12．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'．若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为_____．

14．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝_____．

15．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是_____．

16．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.

17．如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在△BCF中，点D是边CF上的一点，过点D作AD∥BC，过点B作BA∥CD交AD于点A，点G是BC的中点，点E是线段AD上一点，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．

（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，请求出AB的长；

（2）求证：CD＝BF+DF．

19．（5分）某地区2015年投入教育经费2900万元，2017年投入教育经费3509万元．

（1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的情况，该地区到2019年需投入教育经费4250万元．如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2019年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．

20．（8分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x

=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x           第一步

=2xy+4x+1                          第二步

（1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现错误；

（2）对此整式进行化简．

21．（10分）为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表：

如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？

22．（10分）已知：如图，四边形中，、、、分别为、、和的中点，且.

求证：和互相垂直且平分.

23．（12分）某县为发展教育事业，加强对教育经费投入，2012年投入3000万元，2014年投入3630万元，

（1）求该县教育经费的年平均增长率；

（2）若增长率保持不变，预计2015年该县教育经费是多少．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、A

4、B

5、C

6、C

7、B

8、D

9、D

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（1，2）

14、

15、0，2

16、k<6且k≠1 

17、5cm

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）3+（2）见解析

19、 (1)10%（2）不能.

20、（1）一；（2）2xy﹣1．

21、（1）m＝100（2）两种方案

22、见解析.

23、（1）10%；（2）3993万元．