2022-2023学年山东省烟台市招远市七下数学期末监测试题含答案

2022-2023学年山东省烟台市招远市七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（    ）

A．(－2.5，－4) B．(1，3) C．(2.5，4) D．(0，1)

2．下列多项式，能用平方差公式分解的是

A． B．

C． D．

3．关于x的正比例函数，y=（m+1）若y随x的增大而减小，则m的值为                  （     ）

A．2 B．-2 C．±2 D．-

4．中，，则一定是（     ）

A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

5．如图，已知直线y＝x与双曲线y＝ (k>0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC的面积为(　　)

A．8 B．32 C．10 D．15

6．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DE⊥x轴于点E，则CE长为(   )

A．1 B． C．2﹣ D．﹣1

8．定义：如果一个关于的分式方程的解等于，我们就说这个方程叫差解方程．比如：就是个差解方程．如果关于的分式方程是一个差解方程，那么的值是（  ）

A． B． C． D．

9．抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知，为实数，且，，设，，则，的大小关系是（   ）.

A． B． C． D．无法确定

11．反比例函数y＝的图象经过点M（﹣3，2），则下列的点中在反比例函数的图象上为（　　）

A．（3，2） B．（2，3） C．（1，6） D．（3，﹣2）

12．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：

对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

14．某商品经过连续两次降价，售价由原来的25元/件降到16元/件，则平均每次降价的百分率为_____．

15．使二次根式有意义的x的取值范围是_____．

16．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

17．对于一次函数，若，那么对应的函数值y1与y2的大小关系是________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）化简与计算：（1） ；（2）

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数的图象上的点处，与y轴交于点D，已知，．

求的度数；

求反比例函数的函数表达式；

若Q是反比例函数图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）计算：

（1）        （2）

（3）        （4）

21．（10分）如图，已知的三个顶点坐标为，，.

（1）将绕坐标原点旋转，画出旋转后的，并写出点的对应点的坐标          ；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转，直接写出点的对应点Q的坐标          ；

（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标          .

22．（10分）如图,已知点A．B在双曲线y=  (x>0)上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点.

(1)设A的横坐标为m，试用m、k表示B的坐标.

(2)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

(3)若△ABP的面积为3，求该双曲线的解析式.

23．（12分）已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O点的两直线OE、OF互相垂直，分别交AB、BC于E、F，连接EF．

（1）求证：OE=OF；

（2）若AE=4，CF=3，求EF的长；

（3）若AB=8cm，请你计算四边形OEBF的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、B

5、D

6、C

7、C

8、D

9、D

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（﹣5，4）．

14、20%

15、

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）.

19、（1）．（2）．（3）满足条件的点P坐标为，，，，．

20、（1）5；（2）-5；（3）；（4）

21、（1）；（2）；（3）或或.

22、（1）B(2m,)；（2）四边形ABCD是菱形，理由见解析；（3）y= .

23、（1）见解析；（2）EF=5；（3）16cm2