安徽省宿州市埇桥集团2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

安徽省宿州市埇桥集团2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．A    B．B    C．C    D．D

2．将一元二次方程配方后，原方程可化为（     ）

A． B． C． D．

3．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是(      )

A． B． C． D．

4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

5．式子有意义，则a的取值范围是（   ）

A．且 B．或

C．或 D．且

6．分式有意义的条件是（    ）

A． B． C． D．

7．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

8．要使代数式有意义，实数的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)

A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2

10．如图，已知，平分交于点，于点，于点，，，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于x的一元二次方程x2+4x+2k﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____．

12．若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则x1+x2+x1x2＝_____．

13．若二次函数y＝mx2－（2m－1）x＋m的图像顶点在y轴上，则m＝      ．

14．将2019个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于_____．

15．若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____

16．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．

（1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

18．（8分）手机可以通过“个人热点”功能实现移动网络共享，小明和小亮准备到操场上测试个人热点连接的有效距离，他们从相距的，两地相向而行．图中，分别表示小明、小亮两人离地的距离与步行时间之间的函数关系，其中的关系式为．根据图象回答下列问题：

（1）请写出的关系式___________；

（2）小明和小亮出发后经过了多长时间相遇？

（3）如果手机个人热点连接的有效距离不超过，那么他们出发多长时间才能连接成功？连接持续了多长时间？

19．（8分）甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地后立即以另一速度按原路匀速返回到地; 乙车匀速前往地，设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为时）， 与之间的函数图象如图所示

（1）甲车从地到地的速度是__________千米/时，乙车的速度是__________千米/时;

（2）求甲车从地到达地的行驶时间;

（3）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;

（4）求乙车到达地时甲车距地的路程.

20．（8分）正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．

（1）已知点F在线段BC上．

①若AB=BE，求∠DAE度数；

②求证：CE=EF；

（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．

21．（8分）如图，四边形ABCD中， BA=BC， DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， 其对角线AC、BD交于点M，请你猜想关于筝形的对角线的一条性质，并加以证明.

猜想：                                

证明：

22．（10分）列方程解应用题：

某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格．

23．（10分）某商场销售A，B两款书包，己知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个.   

（1）求A，B两款书包分别购进多少个?   

（2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+90(60≤x≤90)．设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大?最大利润是多少元?

24．（12分）感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点.易知，进而证出.

探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点.求证：.

应用：如图②，若，，则四边形的面积为________.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、A

5、A

6、C

7、C

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、k≤

12、-3

13、

14、2

15、x≥-3且x≠1

16、x≤1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）文学书和科普书的单价分别是8元和1元．（2）至多还能购进466本科普书．

18、（1）；（2）经过后二者相遇；（3）出发时才能连接，持续了

19、（1）;

（2）甲车从地到达地的行驶时间是2.5小时;

（3）甲车返回时与之间的函数关系式是;

（4）乙车到达地时甲车距地的路程是175千米.

20、（1）①22.5°；②证明见解析；（2）或．

21、筝形有一条对角线平分一组对角，即BD平分∠ABC且BD平分∠ADC；证明见解析

22、2.4元/米

23、（1）A，B两款书包分别购进70和30个；（2）B款书包的销售单价为70元时B款书包的销售利润最大，最大利润是400元

24、探究：见解析；应用：