安徽省合肥新康中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

安徽省合肥新康中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是（　　）

A．﹣＝ B．×＝6

C．÷2＝2 D．＝﹣1

2．下列命题是真命题的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分且相等

B．任意多边形的外角和均为360°

C．邻边相等的四边形是菱形

D．两个相似比为1：2的三角形对应边上的高之比为1：4

3．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等

C．如果a＝b，那么a2 ＝b2 D．正方形的四条边相等

4．一次数学测试中，小明所在小组的5个同学的成绩（单位：分）分别是：90、91、88、90、97，则这组数据的中位数是（　　）

A．88    B．90    C．90.5    D．91

5．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（    ）

A．8，15，16 B．5，12，15 C．1，2， D．2，，

6．在下列各式中，（1），（2）x2y－3xy2，（3），（4），是分式的有（          ）

A．（1）.（2） B．（1）.（3） C．（1）.（4） D．（3）.（4）

7．若一次函数向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与轴的交点为

A． B． C． D．

8．若–1是关于的方程()的一个根，则的值为（    ）

A．1 B．2 C．–1 D．–2

9．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（    ）

A．它的众数是4 B．它的平均数是5 　

C．它的中位数是5 D．它的众数等于中位数

10．要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（　　）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将直线向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是_______________

12．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验结果.

那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性 _________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.

13．分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．

14．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为____．

15．把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠的度数是___度．

16．已知不等式组的解集为，则的值是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在三角形纸片中，的平分线交于点D，将沿折叠，使点C落在点A处．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

18．（8分）如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.

(1)求证：△BCF≌△BA1D．

(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

19．（8分）如图，的一个外角为，求，，的度数.

20．（8分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AD⊥BD，且AB＝10，AD＝6，求AC的长．（结果保留根号）

21．（8分）已知：如图，直线l是一次函数的图象求：

这个函数的解析式；

当时，y的值．

22．（10分）4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人漱养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．

(1)本次调查的学生人数为______人；

(2)求本次所调查学生读书本数的众数，中位数；

(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？

23．（10分）如图，直线y=-2x+6与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．

 (1)点A坐标为_____________.

(2)动点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P，然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时，ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围.

24．（12分）某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.

（1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；

（2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、B

5、D

6、B

7、C

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、小于

13、2xy（x﹣2）2

14、1

15、105

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）

18、 (1)证明见解析(2)四边形A1BCE是菱形

19、，，

20、AC＝4.

21、（1）．（2）3.

22、（1）20；（2）4,4；（3）估计该校学生这学期读书总数约3600本

23、 (1)(3，0)；(2)

24、（1）4、5两个月销售量的平均增长率为20%；（2）每袋降价3元时，获利1920元.