安徽省合肥市瑶海区九级2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

这是一份安徽省合肥市瑶海区九级2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为零，则的值为等内容，欢迎下载使用。
安徽省合肥市瑶海区九级2022-2023学年数学七下期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠ACB=60°，则∠AOB的大小为（     ）A．30° B．60° C．120° D．150°2．如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①；②；③，则、、的大小关系是（    ）.A． B． C． D．3．一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是(     )A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤44．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )A．110° B．115° C．120° D．125°5．已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（     ）A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 下列结论中不一定成立的是（   ）A．AB∥CD B．OA=OCC．AC⊥BD D．AC=BD7．如图，矩形中，对角线交于点.若，则的长为(   )A． B． C． D．8．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．109．如图，中，，，，AD是的平分线，则AD的长为   A．5 B．4 C．3 D．210．若分式的值为零，则的值为(    )A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若三角形的三边a，b，c满足，则该三角形的三个内角的度分别为____________.12．学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为______．13．换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.14．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为_____cm．15．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．16．已知某个正多边形的每个内角都是，这个正多边形的内角和为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，边长为3正方形的顶点与原点重合，点在轴，轴上。反比例函数的图象交于点，连接，.（1）求反比例函数的解析式；（2）过点作轴的平行线，点在直线上运动，点在轴上运动.①若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的面积；②将“①”中的“以为直角顶点的”去掉，将问题改为“若是等腰直角三角形”，的面积除了“①”中求得的结果外，还可以是______.（直接写答案，不用写步骤）   18．（8分）先化简，再求值：÷（a+），其中a＝﹣1．   19．（8分）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为，且与轴交点的坐标为，（2）抛物线上有三点求此函数解析式．   20．（8分）如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．   21．（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度.   22．（10分）如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；（2）求△AOB的面积．   23．（10分）如图1，□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作▱ABCD关于直线CD对称的□A'B'CD，其中点A的对应点是点A'、点B的对应点是点B'．（1）请你在图1中画出▱A′B′CD，并写出点A′的坐标；（用含t的式子表示）（2）若△OA′C的面积为9，求t的值；（3）若直线BD沿x轴的方向平移m个单位长度恰好经过点A′，求m的值．   24．（12分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、B4、A5、B6、D7、B8、B9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45°，45°，90°．12、0.1．13、14、115、y=2x﹣6　16、720° 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）①或.②1或2.18、，19、（1）    （2）20、见解析21、小巷的宽度CD为2.2米.22、 (1) y=2x+4, 直线与x轴交点为F（-2,0），与y轴交点为E（0，4）;(3) S△AOB =823、（1）▱A′B′CD如图所示见解析，A′（2，2t）；（2）t＝3；（3）m＝1．24、（1）详见解析；（2）四边形AFCE是矩形，证明见解析；（3）四边形AFCE是正方形.