四川省邛崃市2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

四川省邛崃市2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（ ）

A． B． C． D．

2．与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）

A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x

4．计算的正确结果是（　　）

A． B．1 C． D．﹣1

5．新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（   ）

A．2011 B．2013 C．2018 D．2023

6．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是(    )

A．9 B．10 C．11 D．12

7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）.

A． B． C． D．

8．为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了8次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为1.9和2.3，则下列说法正确的是（　　）

A．甲的发挥更稳定 B．乙的发挥更稳定

C．甲、乙同学一样稳定 D．无法确定甲、乙谁更稳定

9．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（     ）

A． B． C． D．

10．下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形．其中真命题个数是（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对于任意非零实数a，b，定义“☆”运算为：a☆b＝，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，则x＝_____．

12．在□ABCD中，∠A＝105º，则∠D＝__________．

13．已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．

14．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝_____．

15．如图，正方形中，点在边上，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点，则两点间的距离为___________．

16．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了考察包装机包装糖果质量的稳定性，从中抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：

505，504，505，498，505，502，507，505，503，506

（1）求平均每袋的质量是多少克．

（2）求样本的方差．

18．（8分）如果一个三角形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”．如题（1），菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”．在图（2）中，请以∠BAC为重合角用直尺和圆规作出△ABC的“亲密菱形”AEFD．

19．（8分）关于x的一元二次方程x 1 x p  1  0 有两个实数根x1、x1．

（1）求p 的取值范围；

（1）若，求p 的值．

20．（8分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为1．

（1）点C的坐标为　   　　，点D的坐标为　 　  　；

（1）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．

21．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线的顶点．

（1）当时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．

（2）当时，求该抛物线上的好点坐标．

（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．

23．（10分）操作与证明：如图，把一个含角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN．

求证：是等腰三角形；

在的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明．

24．（12分）（1）计算：

（2）化简

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、A

5、B

6、D

7、A

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣1

12、

13、±1．

14、．

15、或

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）平均数为504；（2）方差为5.8.

18、见解析,

19、（1）p ；（1）p = 1(舍去)    p = -2

20、（1）（-3，1）；（0,-1）

（1）P（，0）

21、．

22、（1）好点有：，，，和，共5个；（2），和；（3）.

23、（1）证明见解析；（2）

24、（1）-9；（2）