2022-2023学年四川省什邡市师古中学七年级数学第二学期期末复习检测试题含答案

2022-2023学年四川省什邡市师古中学七年级数学第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（  ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

2．已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（　　）

A．x=0 B．x=1 C．x=﹣2 D．x=3

3．    某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（　　）

A．45° B．60° C．72° D．120°

4．如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x的值为（　　）

A．1 B．4 C．2 D．-0.5

5．（2011•北京）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：

则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）

A．32，32 B．32，30

C．30，32 D．32，31

6．若二次根式有意义，则a的取值范围是（    ）

A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠3

7．下列多项式能用完全平方公式分解因式的有(       )

A． B． C． D．

8．已知反比例函数，下列结论不正确的是（     ）.

A．该函数图像经过点（-1,1） B．该函数图像在第二、四象限

C．当x<0时，y随x增大而减小 D．当x>1时，

9．定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

10．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(     ）

A．15或12 B．9 C．12 D．15

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一个钝角的度数为 ，则x的取值范围是______

12．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为__________．

13．在△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，则△ABC中的最小角是_____．

14．如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，__．

15．如图，正方形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点，处，当点落在直线BC上时，线段AE的长为________．

16．若方程x2+kx+9＝0有两个相等的实数根，则k＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某加工厂购进甲、乙两种原料,若甲原料的单价为元千克,乙原料的单价为元千克.现该工厂预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种原料共千克.

(l)若需购进甲原料千克,请求出的取值范围；

(2)经加工后:甲原料加工的产品,利润率为；每一千克乙原料加工的产品售价为元.则应该怎样安排进货,才能使销售的利润最大？

(3)在(2)的条件下,为了促销,公司决定每售出一千克乙原料加工的产品,返还顾客现金元,而甲原料加工的产品售价不变,要使所有进货方案获利相同,求的值

18．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

19．（8分）如图，已知反比例函数y1＝的图象与一次函数：y2＝ax+b的图象相交于点A（1，4）、B（m，﹣2）

（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；

（2）观察图象，直按写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C是x轴上的点，且△ABC的面积面积为6，求点C的坐标．

20．（8分）已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D

（1）求这个反比函数的表达式；

（2）求△ACD的面积．

21．（8分）已知关于的一元二次方程: ;

(1)求证:无论为何值，方程总有实数根;

(2)若方程的一个根是2，求另一个根及的值.

22．（10分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，

（1）求证:

（2）求的度数．

23．（10分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.

(1)请在图中作等腰△ABC，使其底边AC＝2，且点C为格点；

(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.

24．（12分）计算：

（1）；

（2）.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、B

5、A

6、C

7、C

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、或1．

13、45°．

14、或1

15、4或1

16、±1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）购进甲原料7千克，乙原料13千克时，获得利润最大；（3）；

18、（1）详见解析；（2）详见解析

19、（1）反比例函数的解析式为y1＝，一次函数的解析式为  y1＝1x+1；（1）﹣1＜x＜0或x＞1；（3）C的坐标（1，0）或（﹣3，0）．

20、（1 ）；（2）6.

21、（1）详见解析；（2），

22、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°

23、 (1)见解析；(2)画图见解析；其面积为8.

24、 (1) ；(2) 3.