南通市启秀中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

这是一份南通市启秀中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了以下运算错误的是，已知不等式组的解集如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=等内容，欢迎下载使用。
南通市启秀中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果式子有意义，那么x的范围在数轴上表示为（　　）A． B．C． D．2．如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，，，，则平行四边形的周长为（   ）A． B．C． D．3．以下运算错误的是（    ）A． B．C． D．4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（    ）A． B．3 C． D．5．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h6．已知不等式组的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则 的值为（   ）A．4 B．3 C．2 D．17．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是(    )A．1999年 B．2004年 C．2009年 D．2014年8．一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（    ）A．4 B． C． D．9．在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（　　）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞110．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．二次函数的图象的顶点是__________．12．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是　 ▲ 　．（只要填写一种情况）13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为 _________________14．若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四边形ABFD=20，则k= _________． 16．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，△ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE．(1)如图1，如果∠ACB=90°，把线段CD逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，①求证：△ACD≌△BCF；②若∠DCE=45°， 求证：DE2=AD2+BE2；(2)如图2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由．    18．（8分）如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点 E．（1）求证：AE＝BE；（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF．①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长．   19．（8分）已知：如图，是的角平分线，于点 ，于点，，求证：是的中垂线．    20．（8分）已知：线段、.求作：，使，，   21．（8分）如图，在平行四边形中，E、F分别为边、的中点，是平行四边形的对角线，交的延长线于点G．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若，求的度数．   22．（10分）某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．（1）求活动中典籍类图书的标价；（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．   23．（10分）如图，在边长为24cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：（1）经过6秒后，BP=　　　　cm，BQ=　　　　cm；（2）经过几秒△BPQ的面积等于？ （3）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？   24．（12分）某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．年对、两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数时，空气质量为优：空气污染指数时，空气质量为良：空气污染指数时，空气质量为轻微污染．月份地区区区（1）请求出、两区的空气污染指数的平均数；（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对区、区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、B4、B5、C6、A7、C8、D9、A10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、AD=BC（答案不唯一）．13、1214、且15、16、1. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①详见解析；②详见解析；（2）DE2= EB2+AD2+EB·AD，证明详见解析18、 (1)证明见解析；（2）①四边形ACBF为平行四边形，理由见解析；②EF=1.19、见解析.20、见解析21、（1）证明见解析；（2）22、（1）典籍类图书的标价为1元；（2）折叠进去的宽度为2cm23、（1）12、1；（2）经过2秒△BPQ的面积等于.（3）经过6秒或秒后，△BPQ是直角三角形.24、（1）A区的的空气污染指数的平均数是79，B区的的空气污染指数的平均数是80；（2）A区