吉林省磐石市吉昌中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

吉林省磐石市吉昌中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

2．在四边形中，，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（    ）

A． B． C． D．

3．若正比例函数的图像经过第一、三象限，则的值可以是（    ）

A．3 B．0或1 C． D．

4．小明在学完一次函数时发现，可以运用画一次函数图象的方法求二元一次方程组的解．小明在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示．则小明所解的二元一次方程组是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E为BC上一点，DE//AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．分式有意义的条件是（    ）

A． B． C． D．

7．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（    ）

A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝，b＝4，c＝5

8．下列方程有两个相等的实数根的是(　　  )

A． B．

C． D．

9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，则△EDF的面积为（　　）

A．6.5 B．5.5 C．8 D．13

10．如图，正方形中，，连接交对角线于点，那么（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

12．在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数．

13．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________．

14．一组数据的平均数是则这组数据的方差为__________.

15．两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m

16．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：2×÷3﹣（﹣2．

18．（8分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方作△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形DEAP是菱形；

（2）若AE＝CD，求∠DPC的度数．

19．（8分）如图，正方形 ABCD 中，AB＝4，点 E为边AD上一动点，连接 CE，以 CE为边，作正方形CEFG（点D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连接 FH．

（1）如图 1，连接BE，BH，若四边形 BEFH 为平行四边形，求四边形 BEFH 的周长；

（2）如图 2，连接 EH，若 AE＝1，求△EHF 的面积；

（3）直接写出点E在运动过程中，HF的最小值．

20．（8分） (1)分解因式:

(2)解方程:

21．（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度.

22．（10分）如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

23．（10分）（1）计算：；

（2）解方程：．

24．（12分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、.

（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转得到，画出，直接写出点、的对应点的点、坐标；

（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、C

5、B

6、C

7、C

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、

14、8

15、

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、 (1)见解析；(2)∠DPC＝60°.

19、（1）8；（2） ；（3）3 ．

20、（1）；（2）无解

21、小巷的宽度CD为2.2米.

22、S四边形ABCD= 1．

23、 (1)-2;(2) 无解

24、 (1) ；（2）图详见解析，， ；（3），，