黑龙江省绥化市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

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黑龙江省绥化市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．上述四名同学的说法中，正确的是（）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁2．如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（　　）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）3．把分式，， 进行通分，它们的最简公分母是（  ）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）4．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE＝DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（　　）A．AE＝BF B．AE⊥BFC．AO＝OE D．S△AOB＝S四边形DEOF5．已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（　　）A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣46．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（ ）A．46 B．23 C．50 D．257．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．-2 B．0 C．2 D．±28．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（　　）A．1    B．2    C．3    D．49．小刚家院子里的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH上种满小草,则这块草地的形状是 (   )A．平行四边形    B．矩形    C．正方形    D．梯形10．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______12．正五边形的内角和等于______度．13．如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．14．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，则∠B＝_____．15．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为       ．16．已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为   ▲  三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1);(2).   18．（8分）如图，每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在格点上，且,.（1）请在图中补齐四边形，并求其面积；（2）判断是直角吗？请说明理由   19．（8分）某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100棵绿化操场，其中甲种花木每棵60元，乙种花木每棵80元．（1）若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵？（2）如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最低，并求出该购买方案所需总费用．   20．（8分）小聪从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小聪离家的距离（单位：）与时间（单位：）的图象。根据图象回答下列问题：（1）体育场离小聪家______；（2）小聪在体育场锻炼了______；（3）小聪从体育场走到文具店的平均速度是______；（4）小聪在返回时，何时离家的距离是？   21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。证明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。   22．（10分）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，AE平分∠BAC，CP⊥AE，垂足为E，EF∥BC．求证：四边形BDEF是平行四边形．   23．（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点与AB边上的一点D重合．(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．   24．（12分）已知：如图，在▱ABCD中，设＝，＝．（1）填空：＝　   　（用、的式子表示）（2）在图中求作+．（不要求写出作法，只需写出结论即可）   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、C4、C5、B6、A7、C8、C9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、13或；12、54013、114、100°15、1或1或116、2. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4,（2）2.18、（1）图形见解析，四边形的面积为14.5；（2）是直角，理由见解析19、（1）购买甲种花木40棵，乙种花木60棵；（2）当购买甲种花木50棵，乙种花木50棵是所需费用最低，费用为7000元．20、（1）2.5；（2）15；（3）.（4）69分钟.21、（1）见解析；（2）见解析22、见解析23、（1）∠A=30°；（1）．24、 (1) -;(2)