南昌市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案

南昌市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是(　　)

A．这一天中最高气温是26℃

B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D．这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低

2．要使式子有意义，则x的值可以是（   ）

A．2 B．0 C．1 D．9

3．如图，中，，点D在AC边上，且，则的度数为　　

A． B． C． D．

4．如图：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC= ，BD=，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，PG⊥BC于点G，四边形QEDH与四边形PFBG关于点O中心对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，，若S1=S2，则的值是（　　）

A． B．或 C． D．不存在

5．如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（ ）．

A．20° B．25° C．30° D．35°

6．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )

A．1，，2 B．1，2，

C．5，12，13 D．1，，

7．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（   ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（    ）

A．4，5，6 B．1，，2 C．5，12，15 D．6，8，14

9．已知一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

10．若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（　　）

A．4 B．3 C．5 D．6

11．点关于原点对称点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，垂足为E，，，．则AE的长为（　　　　）

A． B．3 C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若代数式的值比的值大3，则的值为______.

14．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2019次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为________．

15．已知是一次函数，则__________.

16．如图，在中，，，点在上，且，点在上，连结，若与相似，则_____________．

17．先化简：，再对a选一个你喜欢的值代入，求代数式的值．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，．求证：四边形是菱形．

19．（5分）如图，在中，，，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒过点D作于点F，连接DE、EF．

求证：；

四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．

20．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使，DE交边BC于点F．

求证：；

若，求证：四边形BECD是矩形．

21．（10分）计算

（1）    （2）分解因式

（3）解方程：.

22．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

（1）求证：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面积.

23．（12分）如图，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不动，并将以1cm/s的速度向点C运动，移动开始前点F与点B重合，当点E与点C重合时，停止移动．边DE与AB相交于点G，连接FG，设移动时间为t（s）．

（1）从移动开始到停止，所用时间为________s；

（2）当DE平分AB时，求t的值；

（3）当为等腰三角形时，求t的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、A

5、A

6、D

7、A

8、B

9、D

10、A

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1或2；

14、

15、

16、2或4.5

17、；3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、（1）证明见解析；（2）能，理由见解析；（3）秒或4秒时，为直角三角形．  

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

21、①    ;②;③无解

22、（1）见解析；（2）

23、（1）6；（2）；（3）t=，4，6