内蒙古翁牛特旗乌敦套海中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含答案

内蒙古翁牛特旗乌敦套海中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若分式的值为零，则x的值是(   )

A．2或-2 B．2 C．-2 D．4

2．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

3．下列说法中，错误的是( )

A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直

C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分

4．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点，连接AO．若AO＝3cm，BC＝4cm，则四边形DEFG的周长是(   )

A．7cm B．9 cm C．12cm D．14cm

5．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）

A．（1+x）2＝ B．（1+x）2＝

C．1+2x＝ D．1+2x＝

6．下列度数不可能是多边形内角和的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在菱形中，是菱形的高，若对角线、的长分别是6、8，则的长是　　

A． B． C． D．5

8．下列有理式中的分式是（　　）

A． B． C． D．

9．已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（    ）．

A．图象必经过点（1，m）． B．y随x的增大而减少．

C．当m>0时，图象在第一、三象限内． D．若y＝2m，则x＝．

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．

12．如图放置的两个正方形的边长分别为和，点为中点，则的长为__________．

13．菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为_____cm1．

14．已知一组数据，，，，，，则这组数据的众数是________.

15．正方形的对角线长为，则它的边长为_________。

16．某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、1．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点.

（1）求一次函数的解析式；

（2）点在轴上，当最小时，求出点的坐标；

（3）若点是直线上一点，点是平面内一点，以、、、四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点的坐标.

18．（8分）在“6.26”国际禁毒日到来之际，为了普及禁毒知识，提高市民禁毒意识，某区发放了一批“关爱生命，拒绝毒品”的宣传资料．据统计，甲小区共收到宣传资料350份，乙小区共收到宣传资料100份，甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户，若两小区每户平均收到资料的数量相同．求这两小区各有多少户住户？

19．（8分）计算：，

20．（8分）如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．

（1）直接写出直线L的解析式；

（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；

（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

21．（8分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

22．（10分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件.若商城某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？

23．（10分）一个三角形的三边长分别为5，，.

(1)求它的周长(要求结果化简)；

(2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

24．（12分）如图，在平行四边形的对角线上存在，两个点，且，试探究与的关系．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、A

5、B

6、B

7、B

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、14

14、45

15、4

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；（3）或（，）.

18、甲小区住户有175户，乙小区住户有50户

19、5-2

20、（1）y＝1﹣x；（2），S有最大值；（3）存在点C（1，1）．

21、（1）乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）该图书馆最多可以购买28本乙图书．

22、上涨15元；
 

23、（1）；（2）见解析.

24、见解析.