内蒙古赤峰二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

内蒙古赤峰二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，点，，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段的中点，则的长为（    ）

A． B． C．或 D．

2．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

3．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A． B．2 C． D．2

4．如图，菱形ABCD的一边AB的中点E到对角线交点O的距离为4cm，则此菱形的周长为(　)

A．8 cm B．16 cm C． cm D．32 cm

5．下列属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．估计的值在（ ）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

7．计算（2+）（﹣2）的结果是（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣7

8．在平行四边形ABCD中，已知，，则它的周长为(   )

A．8 B．10 C．14 D．16

9．某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ）

A． B． C． D．

10．已知一次函数的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是　　

A． B． C． D．

11．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为 ，则成绩最稳定的是（  ）

A．甲 B． 乙 C．丙 D．丁

12．在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的(    )

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13． “对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）

14．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有____________．

15．若，，则代数式__________.

16．直线y=3x-2不经过第________________象限．

17．分式与的最简公分母是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）因式分解：x2y﹣2xy2+y1．

19．（5分）已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP＝y．

（1）求证：∠A＝2∠CBD；

（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．

（3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．

20．（8分）已知反比例函数为常数，且).

 (1)若在其图像的每个分支上，随的增大而增大，求的取值范围.

 (2)若其图象与一次函数y=−x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值。

21．（10分）如图，在中，点、分别是、上的点，且.求证：四边形是平行四边形.

22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中点，，以为顶点在第一象限内作正方形.反比例函数、分别经过、两点（1）如图2，过、两点分别作、轴的平行线得矩形，现将点沿的图象向右运动，矩形随之平移；

①试求当点落在的图象上时点的坐标_____________.

②设平移后点的横坐标为，矩形的边与，的图象均无公共点，请直接写出的取值范围____________.

23．（12分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑。已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同．

（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？

（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买A种型号电脑多少台？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、D

5、B

6、B

7、C

8、D

9、B

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、假

14、①③④

15、20

16、二

17、2a-2b

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、y（x﹣y）2

19、（1）见解析；（2）1；（3）△BDP可能为等腰三角形，能使△BDP为等腰三角形的x的取值为：0或3或5﹣或或10或9+．

20、（1）m<5；（2）m=-1

21、见解析.

22、       

23、（1）A、B两种型号电脑每台价格分别是0.1万元和0.4万元；（2）最多可购买A种型号电脑12台.