内蒙古乌兰浩特市卫东中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

内蒙古乌兰浩特市卫东中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1． “”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.将0.0000025用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

2．在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（　　）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

3．方程中二次项系数一次项系数和常数项分别是（     ）

A．1，-3，1 B．-1，-3，1 C．-3，3，-1 D．1，3，-1

4．一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　）

A． B． C． D．

5．计算（+3﹣）的结果是（　　）

A．6 B．4 C．2+6 D．12

6．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．现定义运算“★”，对于任意实数，，都有，如，若，则实数的值为（   ）

A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或2

8．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（　　）

A． B．2020 C．2019 D．2018

9．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

10．边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是（    ）cm．

A．3 B．4 C．6 D．8

11．某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（　　）

A．（1+x）2＝4 B．x（1+2x+4x）＝4

C．2x（1+x）＝4 D．（1+x）（1+2x）＝4

12．如表是某公司员工月收入的资料．

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）

A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，中，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于E、D，若，则的度数为__________

14．若分式 的值为零，则 _____．

15．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是          ．

16．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是_____．

17．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝___°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在正方形网格中，点A、B、C都是格点，仅用无刻度的直尺按下列要求作图.

（1）在图1中，作线段的垂直平分线；

（2）在图2中，作的角平分线.

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k，b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；

（3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标．

20．（8分）如图，四边形是正方形，点是边上的任意一点，于点，，且交于点，求证：

（1）

（2）

21．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

22．（10分）如图1，直线y＝﹣x+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，直线AB上的两点F、G，△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标；

（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．

23．（12分）如图，在平行四边形中，点，分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点，．

求证：．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、C

5、D

6、B

7、B

8、B

9、D

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、80°．

14、-1

15、（0，1）．

16、或

17、17.1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）k＝﹣1，b＝3；（3）x＜1；（3）M点坐标为（3，3）．

20、（1）见详解；（2）见详解.

21、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2π.

22、（1）B（3，0）（2）G（2，2）;（3）E（﹣2，0）．

23、见详解