上海市静安区2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案

上海市静安区2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图, 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则四边形ABCD的周长为（     ）

A．32 B．16 C．8 D．4

2．若，则化简后为（     ）

A． B． C． D．

3．如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点、两点，则不等式的解集为（  ）

A．或 B．

C． D．或

4．如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（      ）

A．4 B．5 C．6 D．8

5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，则△EDF的面积为（　　）

A．6.5 B．5.5 C．8 D．13

6．下列函数，y随x增大而减小的是（　　）

A．    B．    C．    D．

7．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则(    )

A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变

8．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．11

9．若关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是(   )

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．2

10．下列各式中，运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

11．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞0

12．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于 （ ）

A．3 cm    B．6 cm    C．9cm    D．12cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．两条对角线______的四边形是平行四边形.

14．若关于的一元二次方程有一个根为 ，则________.

15．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．

16．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.
 

17．如图，在⊙O中，AC为直径，过点O作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，连接BC，若AB＝，ED＝，则BC＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN．

19．（5分）如图，现有一张边长为8的正方形纸片，点为边上的一点（不与点、点重合），将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为，连结、.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当时，求的长.

20．（8分）如图所示，平行四边形中，和的平分线交于边上一点 ，

(1)求的度数.

(2)若，则平行四边形的周长是多少?

21．（10分）解方程：﹣＝1

22．（10分）如图，四边形中，，，．

（1）求证：；

（2）若，，，分别是，，，的中点，求证：线段与线段互相平分．

23．（12分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、D

4、A

5、A

6、D

7、C

8、C

9、A

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、互相平分

14、4

15、

16、（-2，-2）

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）PH=．

20、（1）；（2）平行四边形的周长是.

21、x＝1．

22、（1）见解析；（2）见解析

23、（1）；（2）有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；④A型设备1台，B型设备7台；（1）为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．