2022-2023学年陕西省西安市长安区数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年陕西省西安市长安区数学七下期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（  ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．总分

2．某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（    ）.

A．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

B．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同

C．1~5月份利润的众数是130万元

D．1~5月份利润的中位数为120万元

3．在一条笔直的公路上有、两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地.如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中①、两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点的坐标为(，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有（  ）

①；②；③；④

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AD，AC的中点，若CB=4，则EF的长度为（　　）

A．2 B．1 C． D．2

7．小亮在同一直角坐标系内作出了和的图象，方程组的解是(　　)

A． B． C． D．

8．在□中，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

9．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）

A．y＝2x＋8    B．y＝－2＋4x    C．y＝－2x＋8    D．y＝4x

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB的垂直平分线l交BC于点D，连接AD，则BC的长为（　　）

A．12 B．3+3 C．6+3 D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．因式分解：________．

12．若关于x的分式方程无解． 则常数n的值是______．

13．若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_____．

14．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为_____．

15．已知 ，那么的值为____________．

16．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，△ACP∽△PDB，

（1）请你说明CD2=AC•BD；

（2）求∠APB的度数．

18．（8分）计算:

(1);               (2).

19．（8分）本工作，某校对八年级一班的学生所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）。

条形统计图

扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？其中穿型校服的学生有多少名？

（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，请计算型校服所对应的扇形圆心角的大小；

（4）求该班学生所穿校服型号的中位数。

20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

21．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）求四边形BDEF的周长．

22．（10分）如图，在中，，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．

（1）求AD的长；

（2）求AE的长．

23．（10分）如图，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE．

（1）求证：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求▱ABCD的面积．

24．（12分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．

（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？

（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、C

5、C

6、A

7、B

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1或

13、1

14、1

15、1

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）∠APB=120°．

18、（1）6（2）9

19、（1）50，10；（2）见解析；（3）14.4°；（4）170型

20、C1的坐标为：（﹣3，﹣2）

21、（1）证明见解析；（2）5+．

22、 (1)5;(2)

23、（1）详见解析；（1）4

24、（1）8元；（2）1元．