2022-2023学年陕西省西安电子科技大附中数学七下期末监测试题含答案

2022-2023学年陕西省西安电子科技大附中数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若点A(-3，)，B(1，)都在直线上，则与的大小关系是（     ）

A．< B．= C．> D．无法比较大小

2．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选出两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是(      )

A．①② B．②④ C．①③ D．②③

3．如图，在菱形中，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度(　　)

A．逐渐增加 B．逐渐减小

C．保持不变且与的长度相等 D．保持不变且与的长度相等

4．如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若BE＝2，BF＝3，▱ABCD的周长为20，则平行四边形的面积为（　　）

A．12 B．18 C．20 D．24

5．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6．下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．3∶4∶3∶4     B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶3

7．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A． B．2 C． D．2

8．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

A．30° B．45°

C．90° D．135°

9．已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；则a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＜2 D．a＞2

10．已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一组数据5，7，2，5，6的中位数是_____．

12．如图，△ABC中，D，E分别 是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=      ．

13．函数中，自变量的取值范围是            ．

14．在一次函数y＝（2﹣m）x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

15．把多项式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的结果是_____．

16．线段AB的两端点的坐标为A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．现请你在坐标轴上找一点P，使得以P、A、B为顶点的三角形是直角三角形，则满足条件的P点的坐标是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，反比例函数 y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；

（4）在y轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

18．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，设AD＝x，△AOB的面积为y．

（1）求∠DBC的度数；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如图1，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的长．

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．

20．（8分）先化简，再求值，其中．

21．（8分）顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．回答下列问题：

(1)只要原四边形的两条对角线______，就能使中点四边形是菱形；

(2)只要原四边形的两条对角线______，就能使中点四边形是矩形；

(3)请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，把它画出来．

22．（10分）先化简，再求值：，其中- 1.

23．（10分）解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．

24．（12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点．且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；

探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰 艇之间的距离．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、A

5、B

6、A

7、C

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1.

13、x≠1

14、m＞1．

15、（n﹣2）（n﹣m）．

16、 (0，0)、(0，)、(4，0)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=，y=x+2；（2）-1＜x＜0或x＞1；（1）3；（3）P（0，- ）或P（0，）或P（0，6）或P（0，）．

18、（1）∠DBC＝45；（2）y＝x（x＞0）；（3）满足条件的AD的值为1﹣1．

19、见解析

20、x；2019.

21、（1）相等；（2）垂直；（3）见解析

22、

23、，数轴见解析

24、问题背景：EF=BE+DF，理由见解析；探索延伸：结论仍然成立，理由见解析；实际应用：210海里.