2022-2023学年黑龙江省七台河市数学七下期末考试试题含答案
展开2022-2023学年黑龙江省七台河市数学七下期末考试试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若将 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值( )
A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的
C.不变 D.缩小为原来的
2.下列命题中正确的是( )
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
3.如图,将的一边延长至点,若,则等于( )
A. B. C. D.
4.一次函数y=ax+b与反比例函数,其中ab<0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( )
A. B. C. D.
5.一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85,95,95,则该选手的综合成绩为 ( )
A.92 B.88 C.90 D.95
6.若正比例函数y=kx的图象经过点(2,1),则k的值为( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
7.在正方形中,是边上一点,若,且点与点不重合,则的长可以是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.若一次函数的图象经过第二、三、四象限,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
9.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
10.若 A(,)、B(,)是一次函数 y=(a-1)x+2 图象上的不同的两个点,当>时,<,则 a 的取值范围是( )
A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1
11.关于的不等式组的解集为,那么的取值范围为( )
A. B. C. D.
12.下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P,则不等式x+b>ax+3的解集为_____.
14.如图,在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,直线l经过点C,且l∥AB,P为l上一个动点,若△ABC与△PAC相似,则PC= .
15.如图,C、D点在BE上,∠1=∠2,BD=EC,请补充一个条件:____________,使△ABC≌△FED.
16.一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行,另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行,经过1小时后,它们相距______________海里.
17.计算:3xy2÷=_______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:
(1)慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h;
(2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标;
(3)求当x为多少时,两车之间的距离为500km.
19.(5分)问题:探究函数的图象与性质.
小明根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了研究.
下面是小明的研究过程,请补充完成.
(1)自变量的取值范围是全体实数,与的几组对应值列表如下:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 4 | … | ||||
… | 2 | 1 | 0 | n | 0 | 1 | m | 3 | 4 | … |
其中,m= n= ;
(2)在如图所示的平面直角坐标中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象.
(3)观察图象,写出该函数的两条性质.
20.(8分)如图,矩形中,,画出面积不相等的2个菱形,使菱形的顶点都在矩形的边上.
21.(10分)甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测10个,甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等.甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个?
22.(10分)如图 ,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD.
(1)求证:四边形AODE是菱形;
(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE是_ .
23.(12分)观察下列各式:
,
,
,
请利用你所发现的规律,
(1)计算;
(2)根据规律,请写出第n个等式(,且n为正整数).
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、C
3、A
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、B
10、D
11、A
12、D
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、x>1
14、6.1或2
15、AC=DF(或∠A=∠F或∠B=∠E)
16、20
17、
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、80 120
19、(1)m = 2, n = -1 ;(2)见解析;(3)见解析.
20、见解析
21、甲机器人每小时各检测零件30个,乙机器人每小时检测零件20个。
22、(1)证明见解析;(2)矩形
23、(1);(2)
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